VI. Or, cette obliquité que présente le cercle oblique dans le cercle des signes n'est pas constante au sens d'un seul et unique habitus, mais présente des différences ; tantôt, en effet, la superficie du cercle oblique du cercle des signes recouvre le cercle oblique de l'équateur du jour ; et, tantôt, une moitié du cercle oblique <qui est> dans le cercle des signes est au Nord, et, tantôt, au Sud.

VI. L'écliptique de la huitième sphère est mobile par rapport à l'écliptique de la neuvième sphère ; tantôt, elle coïncide avec elle, tantôt, elle s'en écarte. Il y a donc deux écliptiques : une écliptique fixe et une écliptique mobile. L'écliptique fixe se trouve à la surface de la neuvième sphère, qui est celle du mouvement diurne ; l'écliptique mobile se trouve à la surface de la huitième sphère, qui est celle de la précession des équinoxes. Le recouvrement des deux écliptiques doit s'entendre au sens d'une coïncidence ; tantôt, l'écliptique mobile se superpose à l'écliptique fixe; tantôt, ces deux cercles s'écartent l'un de l'autre. On peut se demander si orbis doit s'entendre au sens de cercle ou au sens de sphère. Toutefois, le chapitre suivant laisse penser qu'il convient d'entendre des cercles.

orbis signorum : huitième sphère
orbis declivis : écliptique
equator diei : neuvième sphère, premier mobile

orizon : colure des équinoxes (cf. comm. ad VII^um)
caput Arietis : le premier degré du signe du Bélier, ou équinoxe de printemps.

VII. Et motus quidem huius declinationis orbis signorum a meridie ad septentrionem et a septentrione ad meridiem non est in linea recta sed in circulo cuius centrum est differentia communis equatoris diei et circuli orizontis et circuli orbis declivis ; et huius circuli diameter est 8° et 37' et 26". Et hic quidem motus est dictus motus accessionis et recessionis.

VII. Et le mouvement que présente cette obliquité du cercle des signes, du Sud, vers le Nord, et du Nord, vers le Sud, ne se fait pas en ligne droite, mais dans un cercle, dont le centre est l'intersection commune de l'équateur du jour, du cercle de l'horizon et du cercle de l'écliptique; et de ce cercle le diamètre est de huit degrés, trente sept minutes et vingt-six secondes. Et ce mouvement est celui qu'on appelle le mouvement d'accès et de recès.

VII. differentia signifie, ici, point d'intersection. Les cercles dont décrivent les circonférences les équinoxes mobiles de la huitième sphère ont, pour centres, les équinoxes fixes de la neuvième sphère, autrement dit, les points d'intersection de l'écliptique fixe et de l'équateur, ces deux derniers cercles devant s'entendre au sens de cercles de la neuvième sphère. Le troisième cercle dont il est ici question, qui est dit couper les deux autres dans les mêmes points d'intersection où ils se coupent entre eux, cercle qui est appelé, ici, l'horizon, ne peut donc être que le colure des équinoxes. orizon doit se traduire par colure des équinoxes.

VIII. Et manifestum est quod cum positum fuerit in differentia communi dicta centrum circuli parvi predicti et fuerit caput Arietis orbis signorum coniunctum circumferentie circuli parvi et revolvetur super eam, tunc figurabitur in puncto ei opposito in occidente in differentia communi equatori diei et circulo orizontis et orbi declivi circulus ei similis, et erit motus capitis Libre super ipsum.

VIII. Et il est clair que, dès lors que le centre du petit cercle que nous disions occupera le point d'intersection que nous disions, que le commencement du Bélier du cercle des signes sera solidaire de la circonférence de ce petit cercle et accomplira une révolution sur cette circonférence, on se représentera, dans le point qui se trouve, à l'opposé du précédent, à l'occident, dans le point d'intersection qui est commun à l'équateur du jour, au cercle de l'horizon et au cercle oblique, un cercle semblable au précédent, cercle sur lequel s'accomplira le mouvement du commencement de la Balance.

VIII. positum fuerit : l'emploi classique donnerait positum erit, forme du futur antérieur ; la conjonction cum a un sens temporel. Même remarque pour coniunctum fuerit, qui équivaut à coniunctum erit, comme confirme l'occurrence du futur revolvetur. Nous supprimons une virgule placée par Carmody après predicti ; positum fuerit et fuerit coniunctum, de même que revolvetur, sont sur le même plan, celui d'une subordonnée de temps introduite par cum. Caput Arietis orbis signorum : il s'agit du premier degré, qui est le « commencement » (ra'su, tête) du signe du Bélier, envisagé comme se trouvant à la surface de la huitième sphère ; en d'autres termes, il s'agit de l'équinoxe mobile. Ainsi, c'est bien l'équinoxe mobile qui est toujours situé sur la circonférence du petit cercle de 8° 37' 26" de rayon. eam , sc. circumferentiam circuli parvi. equatori diei, circulo orizontis, orbi declivi, sont des datifs, compléments de l'adjectif communi. circulo orizontis, toujours entendre le colure des équinoxes. et erit motus capitis Libre super ipsum : bel exemple d'une construction qui reproduit exactement celle appelée parataxe par les grammairiens arabes (wa fihi... wa fiha...) et doit se traduire par une subordonnée relative. in occidente : cet occident s'entend au sens du point où l'écliptique « passe sous » l'équateur; il s'agit donc de l'équinoxe d'automne, qui est, si l'on peut dire, le « nœud descendant » de l'écliptique sur l'équateur.

IX. Et illud est quoniam, cum caput Arietis fuerit in parte septentrionis ab orbe declivi in equatore diei, tunc caput Libre erit in parte meridiei ab eo ; et cum fuerit caput Arietis in supremo circuli parvi supra orizonte, tunc caput Libre erit in infimo circuli alterius sub orizonte. Et illud est quoniam longitudo que est inter caput Arietis et Libre numquam est nisi quantitas medietatis orbis.

IX. A savoir que, lorsque le commencement du Bélier se trouvera du côté Nord à l'égard du cercle oblique qui est dans l'équateur du jour, alors le commencement de la Balance se trouvera du côté Sud par rapport à lui ; et, lorsque le commencement du Bélier se trouvera dans la partie supérieure du petit cercle, au-dessus de l'horizon, alors le commencement de la Balance se trouvera dans la partie inférieure de l'autre des deux cercles, en-dessous de l'horizon. Et cela provient de ce que la longitude qui sépare le commencement du Bélier de celui de la Balance n'est jamais que la quantité d'une moitié de cercle.

IX. ab : à l'égard de. orbe declivi in equatore diei : il s'agit de l'écliptique fixe, qui est l'écliptique de la neuvième sphère, du premier mobile ou de l'æquator dei.

X. Accidit ergo ex figura huius motus ut sit caput Arietis et Libre quandoque in equatore diei, et quandoque sit caput Arietis septentrionale ab equatore diei, et caput Libre meridionale ab eo, et quandoque sit caput Arietis meridionale et caput Libre septentrionale.

X. Il résulte donc de la structure de ce mouvement que, tantôt, le commencement du Bélier et celui de la Balance se trouvent dans l'équateur du jour, tantôt, le commencement du Bélier se trouve au Nord de l'équateur du jour, et le commencement de la Balance, au Sud de ce dernier, et tantôt, le commencement du Bélier se trouve au Sud, et le commencement de la Balance, au Nord.

X. in equatore diei : ici, à entendre au sens d'un cercle, qui est le cercle de l'équateur tel qu'il existe dans la neuvième sphère.

XI. Et sit locus ubi orbis declivis in orbe signorum secat equatorem diei gradus Libre et gradus Arietis, et quandoque gradus Piscis et gradus Virginis. Plurimum autem quod elongatur locus sectionis orbis signorum a capite Arietis et Libre est 10° et 3/4 in parte septentrionis et tantundem in parte meridiei.

XI. Et que le lieu où le cercle oblique, qui est dans la sphère des signes, coupe l'équateur du jour est, <tantôt>, un degré de la Balance et un degré du Bélier, tantôt un degré du Poisson et un degré de la Vierge. Toutefois, la plus grande valeur que prend l'élongation du lieu de section du cercle des signes à l'égard du commencement du Bélier et de la Balance est de 10° et trois quarts vers le Nord et d'autant vers le Sud.

XI. locus sectionis orbis signorum : le lieu dans lequel l'écliptique coupe l'équateur ; il s'agit des équinoxes mobiles, ceux de la huitième sphère. a capite Arietis et Libre : il semble qu'il faille entendre les équinoxes fixes, ceux de la neuvième sphère.