(1) Cf. Laplace (Pierre-Simon de), Exposition du Système du monde, sixième édition, Paris, 1836, tome I, p. 57-59, et tome II, p. 461.

(2) Lagrange (Jean-Louis de), «Recherches sur la libration de la Lune» (1764), Œuvres de Lagrange, tome VI, Paris, 1873, B. N., V.15.595, p. 5-61 ; «Théorie de la libration de la Lune» (1780), Œuvres de Lagrange, tome V, Paris, 1870, B. N., V.15.594, p. 5-122.

(3) «Essai sur le Problème des trois corps» (1772), Œuvres de Lagrange, tome VI op. cit., p. 229-324 ; cf. «Sur le mouvement séculaire des nœuds & des orbites des Planètes», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1774, B. N., R. 3868, p. 97-174, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1774, p. 39-45. On pourrait s'interroger sur les relations que ces textes de Lagrange entretiennent avec, au moins, trois textes de Lalande : «Mémoire dans lequel on détermine le mouvement des nœuds de chacune des six Planètes principales par l'action de toutes les autres», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, B. N., R.3850, p. 252-270, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 84-87 ; «Sur quelques phénomènes qui résultent de l'attraction que les Planetes exercent sur la Terre...», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 339-371 (voir, notamment, p. 342 et p.354 sq); et «Second mémoire sur le mouvement des nœuds de chacune des six planètes principales par l'action de toutes les autres», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1761, B. N., R.3853, p. 399-408, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1761, p. 134-140, voire, avec deux textes d'inspiration cassinienne : Jacques Cassini, «De l'inclinaison du plan de l'Ecliptique et de l'orbite des Planètes, par rapport à l'Equateur de la Révolution du Soleil autour de son Axe», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1734, B. N., R.3825, p. 107 sq, rapporté dans l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1734, p. 63-68, et Jean-Dominique Maraldi, «Mémoire sur le mouvement des nœuds du quatrième satellite de Jupiter», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 81-98, indignement blâmé par Delambre, Histoire de l'Astronomie du dix-huitième siècle, Paris, 1827, B. N., V.8181, p. 246, à confronter à l'Histoire de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 86, qui justifie entièrement Maraldi. Cf. aussi Gautier (Alfred), Essai historique sur le problème des trois corps, ou dissertation sur la théorie des mouvemens de la Lune et des planètes, abstraction faite de leur figure, Paris, 1817.

(4) La mention la plus ancienne que nous connaissions figure dans la première édition de l'Exposition du Système du monde, celle de l'An IV (1796) ; il s'agit d'une mention assez allusive qui se lisait dans ce qui était, dans cette édition, le Chapitre II de la Partie IV, qui correspond au Chapitre III de cette même Partie dans l'édition des Œuvres de Laplace, tome VI, Paris, 1846, où elle se lit aux pages 226-227. Manquait, dans la première édition, l'important développement du Chapitre V de la Partie III, qui se lit p. 206-207 de l'édition citée. La théorie est formulée, pour la première fois, dans le «Mémoire sur la détermination d'un plan qui reste toujours parallèle à lui-même, dans le mouvement d'un système de corps agissant d'une manière quelconque les uns sur les autres, et libres de toute action étrangère», Journal de l'Ecole polytechnique, ou Bulletin du travail fait à cette Ecole, publié par le Conseil d'Instruction et Administration de cet établissement, Cinquième Cahier, Prairial An VI, B. N., R.5679, p. 157-158, et sera développée dans le Traité de Mécanique céleste, Livre premier, articles 21 et 22, et Livre second, article 62 (tome I, p. 317-318 ; édition consultée : Paris, 1829, B. N., V.8290). Ces textes, publiés en l'An VII (1798) ont nourri la réflexion de Poinsot («Théorie et détermination de l'équateur du système solaire», publié dans la seconde édition (1811) des Eléments de Statique), et de Poisson («Sur la composition des momens et des aires», Bulletin universel des Sciences et de l'Industrie, année 1827, tome VII, B. N., Z.44.320, p. 357-358). L'idée a été pressentie par Lagrange, Essai sur le Problème des trois corps, article XVII, op. cit., p. 259, et par Patrice d'Arcy («Théorème VII, Corollaire II», Mémoires de l'Académie royale des sciences, année 1758, p. 6).

(5) Sur ce point, cf. Bibliothèque de l’Observatoire de Paris, ms B, 4, 1, fol. 398 sq. (= fol. 629 sq., observation de Rome : «La lune alloit alors a son Perigée d’où elle estoit encore éloignée de 26 degrez, et son diamètre apparent estoit de 33. minutes et demie. La Tache Caspienne est ordinairement plus proche du bord occidental lorsque la lune va de l’Apogée au Perigée que quand elle va du Perigée à l’Apogée. Je fis ces observations pour les comparer avec ma Theorie de la libration de la Lune, dont j’avois trouvé que les Poles sont dans sa circonférence au temps des eclipses, eloignees (sic) des poles de l’écliptique transportée (sic) dans le globe de la lune de deux degrez et demy, et des poles de l’orbite de la lune marquez par l’extrémité du diamètre de la lune perpendiculaire a son orbite de sept degrez et demy <tout> autant que les poles du mouvement des taches du Soleil sont élevez sur le plan de l’écliptique  et que ces poles du globe de la lune sont dans un mesme cercle qui est toujours parallele au cercle de sa plus grande latitude, et change de situation dans le disque apparent comme ce parallelisme demande. Et j’avois trouvé que le globe de la lune a l’égard de ce cercle tourne au tour de ces deux poles par un mouvement egal, par lequel les mesmes taches retournent au mesme cercle en 27 jours et un quart qu’est aussi la periode du retour de la Lune à ces (sic)neuds; de sorte que comme la lune au temps des eclipses est toujours près de ces neuds le globe de la lune est aussi pres du terme de sa révolution.») ; fol. 541-542 (observation de Rome, à laquelle se rattachent, fol. 543 sq., les remarques relatives au diamètre apparent du disque lunaire et à la distance du Mare Caspium (=Mare Crisium) du bord apparent (cf. Cassini IV, Mémoires pour servir à l’histoire des sciences, p. 285)) ; fol. 565 (observation de Paris) ; fol. 623-635, «Observation de l’éclipse de Lune arrivée le 26 de May 1668 avec diverses réflexions.» ; fol. 636-645 : (Relation comparée des observations de Rome et de Paris).

(6) Traduction : «La Macchia Caspia était très proche de la circonférence, comme je l'ai vue tout au long de cette éclipse, à cause de la Libration apparente... Je considère que cette dernière trouve son origine dans la combinaison de deux mouvements, dont le premier est le mouvement périodique, par lequel on imagine que la Lune est emportée autour de la Terre, et qui possède un axe, qui, au cours de ce mouvement, considéré à lui tout seul, demeurerait constamment parallèle à lui-même, d'où vient que, d'un même point du firmament, l'on verrait constamment le même côté de la Lune, tandis que, de la Terre, on aurait l'impression qu'elle accomplît une révolution sur elle-même, contre l'ordre des signes, en nous présentant des côtés toujours différents, puis, ensuite, d'un second mouvement, mouvement de révolution sur un axe distinct, incliné d'une quantité déterminée à l'axe du mouvement périodique, révolution dont la période serait égale à celle du premier mouvement et qui, comme ce dernier, se ferait dans l'ordre des signes, révolution par l'effet de laquelle, tout en présentant constamment différents côtés vers un même point du firmament, ne s'en oblitère, pas moins, à l'égard de la Terre, l'impression de ce mouvement contre l'ordre des signes que produirait le mouvement périodique considéré à lui tout seul, avec son axe du globe de la Lune qui demeure constamment parallèle à lui-même, si ce n'est dans la mesure où ces deux mouvements ne sont pas parfaitement accordés l'un à l'autre quant à leurs axes et quant à leurs inégalités, puisque l'inégalité du mouvement périodique de la Lune l'emporte sur celle de sa révolution sur son axe à elle, discordance dans laquelle je vois l'origine de cette impression d'une Libration de la Lune, ce à l'encontre des stravaganze qu'y croit reconnaître le très-savant Hevelius, raison pour laquelle il n'y a pas lieu d'attribuer à ce mouvement de Libration de la Lune la moindre réalité, mouvement qui serait d'une espèce différente des mouvements, à la fois circulaires et continus sur un même axe, qu'on observe habituellement dans les autres Planètes. Tout comme l'impression d'un mouvement rétrograde des Planètes ne rend pas indispensable d'introduire un mouvement réel distinct, qui les ramènerait en arrière, et qu'il suffit, à cet effet, de combiner entre eux deux mouvement circulaires dans le même sens.» Le mot Lunazione nous paraît poser problème ; peut-être faut-il lire Eclisse.

(7) B. N., mss fr. nouvelles acquisitions 5.156, fol. 11 v°.

(8) Page 376. Soulignons que cette assertion se présentait, déjà, sous la forme d'une subordonnée concessive, p. 374 : quando ben si ponga tale asse del Sole persister perpetuamente ed immutabilmente nella medesima inclinazione ed in una medesima direzione verso l'istesso punto dell'universo, «même en supposant que cet axe...». Le sens est : les apparences qu'on observe se produisent, même en supposant que cet axe se conserve constamment et sans changement dans un même habitus et dans une même direction à l'égard d'un même point de l'univers, ce, dans le cas où la Terre se meut autour du Soleil, et non l'inverse ; dans le cas contraire, ces mêmes apparences interdisent de reconnaître à cet axe la conservation de ce même habitus.

(9) «Poli super quos Maculae convertuntur sunt duo, Australis & Borealis, sibi oppositi, & motibus oppositis agitantur ; semperque alter medio anno in hemisphaerio Solis patente incedit, alter in latente, & semper manifestus ab occasu in ortum volvitur, occultus, ab ortu in occasum : australis exoritur in statione rectilinea Hyberna, circa initium mensis Decembris, quo tempore boreus occumbit ; tempore vero Stationis aestivalis occidit polus australis, in plaga polari austrina ortiva, circa initium Iunii, & exoritur in plaga septentrionali occidua Aquilonaris ; & sic mutui isti ortus atque occasus polorum Mobilium, axes circa quos rotantur Maculae deferentium, semper perennant.» (Scheiner (Christophorus), Rosa ursina, Roma, 1626-1630, B. N., V.1842, p.162, col. 2, l. 22-39).

(10) «Primus est localis, quo Sol singulis vicenis septenis diebus circiter, unam circa centrum proprium revolutionem conficit, & huius conversionis beneficio, quidquid lucis, quidquid virtutis radiosae continet, successive tam in terram, quam universum caelum adeoque sidera singula abundantissime effundit ; & hanc quidem Solis circuitionem in terrae praesertim gratiam a Conditore esse Soli inditam, videtur ex hoc patere, quod ipsa non sit simplex, sed composita ex annua circumductione axis mobilis, circa quem prior motus describitur, quo fit ut Sol circa summitatem borealem, & depressionem australem, versus terram annuat sex mensium tempore, & abnuat ab eadem, vicissitudinaria polorum & axium mobilium apparitione supra horizontem solarem, & occultatione infra eundem, uti satis ostensum est ex observato Phaenomeno passim, & singulariter in Theoria. /Hanc igitur vertiginosam librationem Circellorum polarium beneficio ad utilitatem quoque molis terrenae fieri, arbitror inter peritos controversum vix iri.» (Scheiner, op. cit., IV, 2, 10 ; p. 601, col. 1).

(11) «Quod igitur aequinoctia & solstitia permutantur inaequali motu, ex his videtur esse manifestum. Cuius causam nemo forsitan meliorem afferet, quam axis terrae, & polorum circuli auquinoctialis, deflexum quendam. Id enim ex hypothesi motus terrae sequi videtur. Cum manifestum sit, circulum qui, per medium signorum est, immutabilem perpetuo manere, attestantibus id certis stellarum haerentium latitudinibus, aequinoctialem vero mutari. Quoniam si motus axis terrae simpliciter & exacte conveniret cum motu centri, nulla penitus, ut diximus, appareret aequinoctiorum co<n>versionumq<ue> (sc. solstitiorumque) praeventio. At cum inter se differant, sed differentia inaequali, necesse fuit, etiam solsticia & aequinoctia inaequali motu praecedere loca stellarum. Eodem modo circa motum declinationis contingit, qui etiam inaequaliter permutat obliquitatem signiferi, quae tamen obliquitas rectius aequinoctiali concederetur. Qua<m> ob causam, binos omnino poloru<m> motus reciprocos pendentibus similes librationibus oportet intelligi, quonia<m> poli & circuli in sphaera sibi invice<m> cohaerent & consentiu<n>t. Alius igitur motus erit, qui inclinatione<m> permutat illorum circuloru<m>, polis ita delatis sursum deorsumq<ue> circa angulum sectionis. Alius, qui solsticiales aequinoctialesq<ue> praecessiones auget & minuit, hinc inde, per transversum facta commotione. Hos autem motus librationes vocamus, eo quod, pendentium instar, sub binis limitibus, per eandem viam, in medio concitatiores fiunt, circa extrema, tardissimi... Differunt etiam suis revolutionibus, quod inaequalitas aequinoctiorum bis restituitur sub una obliquitatis restitutione.» (Copernicus (Nicolaus), De Revolutionibus orbium cœlestium, Nuremberg, 1543, reproduction photomécanique, Leipzig-Johnson Reprint, 1965, B. N., 4°V.26.638, fol. 65 v°-66 r°).

(12) «Tertius <motus>, sublato Annuo, per se ruit ; vel si una cum illo tibi constare posse videatur, qui, quaeso, fieri poterit, ut Axis Terrae in contrarium motui centri annuatim adeo correspondenter gyretur, ut quiescere nihilominus appareat ? Quomodo etiam Axin & Centrum duplici diversoq<ue> motu agitari datur, in corpore unico & simplici ? Ut de tertio illo circa Axem diurno superveniente, nihil replicem. Taceo quoq<ue> librationum intricationes, nec promotioni Fixarum, cui destinantur ubiq<ue> correspondentes, valde absonas esse. Haec & similia tute tecu<m> perpende, atq<ue>, si dabitur, per ociu<m> resolve.» («Tycho Brahe, Clarissimo et Eruditissimo Viro D. Christophoro Rothmanno, Illustrissimi Principis Vuilhelmi Landtgravii Hassiae, &c. Mathematico eximio, Amico suo plurimum dilecto», Tychonis Brahe Liber I Epistolarum astronomicarum, p.155-169 ; le passage que nous citons se trouve p. 167 de l’editio princeps, commencée d’imprimer à Uraniburg, ex officina typographica Auctoris, achevée d’imprimer, à Francfort, en 1610).

(13) A notre connaissance, le premier à avoir aperçu l'erreur de Galilée a été Ismael Boulliau, dans une lettre à Hevelius du 11 décembre 1648 : «Quod porro supponis p. 81. ex motu polorum Solis oriri curvilineam macularum viam, haud admitti debet : &, quaeso, rem propius inspice : deprehendes, solam inclinationem axis Solis ad planum Orbis annui id efficere. Quodsi motum Polorum supponas, in aliquod incommodum incides... Galilaeus etiam Dialogo III. pag. 345. istum motum Polorum tribuit Soli, ut terra existente immobili, motum macularum salvent, qui terram immobilem contendunt; verum frustra. In Astronomia Philolaïca, adversus hunc motum Polorum Solis demonstrationem inserere volueram, sed ab amicis rogatus sum, ut illam obmitterem, ne tanti viri famae detrahere velle viderer.» Traduction : «Ensuite, ce que tu laisses entendre, page 81, que la route en ligne courbe des taches provient d'un mouvement des pôles du Soleil, est totalement irrecevable ; et, je t'en prie, examine la question de plus près : tu trouveras que ce phénomène dépend de la simple inclinaison de l'axe du Soleil à l'égard du plan de l'Orbe annuel. En laissant entendre un mouvement de ses Pôles, tu tomberas dans une sorte d'incongruité... Galilée, dans son Dialogue, Troisième Journée, page 345, attribue, lui aussi, au Soleil ce mouvement des Pôles, afin qu'expliquent, si la terre demeurait immobile, le mouvement des taches ceux qui prétendent que la terre est immobile, mais c'était inutile. Dans l'Astronomia Philolaïca, j'avais voulu introduire une démonstration à l'encontre de ce mouvement des Pôles du Soleil, mais j'ai été sollicité par mes amis de la laisser de côté, de peur de paraître vouloir porter atteinte à la réputation d'un si grand homme.» Cette lettre existe en trois exemplaires à la Bibliothèque nationale : Collection Boulliau, t. XXV, ms. fr. 13.043, fol. 10°-14° ; Correspondance de Hevelius, ms. lat. 10.347 ; ms. fr., nouvelles acq. 5.856. Le passage que nous citons se trouve en fr. 13.043, fol. 13° r°-v° et en fr. n. acq. 5.856, fol. 17° v°.

(14) La première théorie de l'Astronomia Philolaïca ne diffère donc de la théorie classique que sur un seul point, savoir, qu'elle suppose que la rotation de la Lune s'accomplit dans le plan de l'orbite lunaire. L'auteur semble hésiter quant aux systèmes des coordonnées dans lesquelles s'inscrit l'apparence d'une libration, entre le plan de l'écliptique et celui de l'orbite lunaire : «Motus autem ille reciprocationis corporis Lunaris fit circa axem super Zodiaco ad angulos rectos posit<um>, aut grad<ibus> 5 tantummodo inclinat<um> ; neque relationem aliquam habet ad axem terrae.» (Boulliau (Ismael), Astronomia Philolaïca, Paris 1645, p. 179).

(15) «Sit orbis annuus LIM. Terra FEH. Axis circa quem quotidie terra revolvitur sit FH. Sit orbita Lunae NOP. Ita sit imperatus Lunae situs, ut aliqua in eius corpore diameter statuatur axis BC, qui directionem parallelam ad axem terrae FH servare debeat. Alterutrum contingat necesse est. Aut Lunae faciem immutari ; aut per singulas Periodicas revolutiones discum Lunae ita converti, ut eandem semper faciem terris ipsa ostendat. /Primum sic demonstratur. Quando Luna fuerit in N, & axis BC servabit ad axem terrae FH non converso corpore Lunae videbuntur ab incolis terra partes <B>ASC. Sed Luna progressa ab N, in O, et observans interim directionem axis BC, tunc partes BASC, quae, Luna posita in N, terrae obversae erant, post Lunae soliditatem latent & cernuntur partes BVDC. Tale vero phaenomenon nusquam apparuit. Statuendum itaque est, si axis Lunae aliquam directionem cum axe terrae servat, Luna circum illum <axem> his legibus revolvi, ut per Zodiacum centrum eius moveatur in longitudinem, & revolvatur super axe suo angulis semper aequalibus. /Sit enim iterum Luna in N, & idem hemisphaerium semper cernatur <B>ASC, quando Luna venerit in O, & semicirculum confecerit, oportet etiam <B>ASC circa axem semicirculum confecisse, & pervenisse ad partes BVD<C>, ut terrae sese sistant eaedem partes. Hoc autem fieri vix admittet ille, qui Naturam per lineas brevissimas operari noverit, & nihil unquam pluribus efficere, quae compendio fieri possunt. / Idem demonstrabitur, si AD statuatur axis ille Lunae, qui eodem modo semper inclinatus ad axem terrae FH perduret, aut ad axem EQ parallelus. Nam quando Luna ab N venerit ad O, tunc & axis AD debuit converti versus terram, & partes ASD venisse ad partes AVD, ut ab incolis eadem facies Lunae cernatur. Sed posteriori hoc casu contra hypothesim mutatur inclinatio axis Lunae AD, ad axem terrae FH, intra circulum NOP converso puncto A axis AD in O positi. Propterea & nulla directio intelligi potest. (Boulliau, op. cit., p. 178-179).

(16) On sait que «l'axe» de la libration en longitude est, à son tour, soumis à la libration en latitude. Cet «axe» de la libration en longitude deviendra, dans la théorie classique, l'axe de la rotation de la Lune. Cf. les termes de la lettre de Boulliau à Hevelius du 23 juillet 1655, ainsi que note 21.

(17) Lettre de Boulliau à Hevelius du 18 avril 1650, B. N., mss fr. 13.043, fol. 23° r° : «De libratione corporis Lunaris ad te iam scripsi me aliquid deprehendisse, quod cum observationibus coniunctum, quae revolutionis periodum manifestam faciunt, causam eius physicam retegat, et brevi retractare calculum mihi propositum est.» (Traduction : «Quant à la libration du corps de la Lune, je t'écrivais déjà que j'avais fait une découverte, propre, si on la rapproche d'observations qui dégagent la période avec laquelle elle s'accomplit, à révéler qu'elle a une raison physique, et j'ai l'intention, prochainement, d'en refaire le calcul.»), allusion à la lettre du 7 janvier 1650 (B. N., mss fr. 13.043, fol. 16°-17°): «Pergo caeterum singulis mensibus, quando per serenitatem licet, Lunae librationem observare, & in mentem quaedam ennoia mihi venit, qua revolutionem illam reperire me posse illiusque Periodum bene sperare iubeor. Non in uno Zodiaci puncto stat illius Librationis principium, sed secundum seriem signorum temporis lapsu fertur.» (Traduction : «Puis, je continue, chaque mois, quand le temps le permet, à observer la libration de la Lune, et il y a une ennoia qui s'est présentée devant mon esprit, qui me donne bon espoir de pouvoir établir ce mouvement de révolution, ainsi que sa Période. Le point de départ de cette Libration n'est pas fixe en un point déterminé du Zodiaque, mais il se déplace, avec le temps, suivant l'ordre des signes.»). Or, le 11 décembre 1648, Boulliau écrivait à Hevelius : «Ad librationem Lunae quod attinet, ante quinque aut sex annos, maxima Caspiae, tuo vero loquendi more Paludis Mœotidis, ab occidentali Lunae margine distantia contigit in signo Cancri, minima vero in Capricorno ; idque nobis ambobus observatum est. At hocce anno Martii die 30. hor<is> 8. Luna in 25. grad<ibus> II existente, Palus Mœotis limbo Lunae fuit vicinissima. Deinde Iulii die 22 post occasum Solis, Luna in (signo Virgine) grad<ibus> 2. existente, Palus illa Mœotis vicina valde adhuc erat limbo occiduo. Die vero 24., circa principium (signi Librae) posita Luna, sensibiliter macula illa a margine recesserat. Augusti vero sequentis die 26. Hor<is> 8., dum Luna percurrebat (signum Sagittarium) g<radum> 21., tunc maxime aberat Palus Mœotis a limbo, ita ut nondum mihi constet thj talantwvsewj thj selhnhj aneligmoj kata to ajkribej. Si invigilaverimus, non despero, quin tandem adsequamur optatum illum, quem quaerimus, terminum.» (B. N., mss fr., 13.043, fol. 12° v° et mss fr. nouvelles acquisitions 5.856, fol. 17° ; traduction : «Pour ce qui est de la libration de la Lune, il y a cinq ou six ans, le plus grand éloignement de la Caspia <Macula>, soit, suivant ta façon de t'exprimer, de la Palus Mœotis, par rapport à la bordure occidentale de la Lune, se produisait dans le signe du Cancer, et le plus petit, dans le Capricorne ; et nous l'avons tous les deux observé. En revanche, cette année, le trente Mars, à huit heures, alors que la Lune se trouvait dans le vingt-cinquième degré des Gémeaux, la Palus Mœotis était tout près du bord de la Lune. Puis, le vingt-deux juillet, après le coucher du Soleil, alors que la Lune se trouvait dans le deuxième degré de la Vierge, la même Palus Mœotis se trouvait toujours tout près du bord occidental. Or, le vingt-quatre, la Lune étant aux alentours du début de la Balance, la même tache s'était nettement éloignée de la bordure. Et, le vingt-six du mois d'Août suivant, à huit heures, pendant que la Lune traversait le vingt et unième degré du Sagittaire, la Palus Mœotis se trouvait à sa plus grande distance du bord, si bien que n'est toujours pas établi à mes yeux thj talantwsewj thj selhnhj aneligmoj kata to akribej. En y passant nos nuits, j'ai bon espoir que nous finissions par embrasser le cycle tant attendu que nous recherchons.»). L'ennoia est donc l'idée du mouvement des termini libratorii, idée qui contient en germe la découverte de la période anomalistique d'une partie de la libration et, par suite, celle de la dissociation de la libration en libration en longitude et libration en latitude. Sur la découverte des périodes des librations, les remarques de Hevelius, dans l'Epistola de Motu Lunae libratorio et aussi la lettre de Boulliau à Cassini du 30 janvier 1654 (B. N., Réserve des Imprimés, recueil factice coté V. 238).

(18) La copie, contenue dans le tome XIX des manuscrits de Boulliau, B. N., mss fr. 13.037, de la lettre de Galilée à Alfonso Antonini du 20 février 1638 est une copie qui fut transmise par le destinataire le 17 juin 1646, comme montre la lettre d'Alfonso Antonini à Boulliau portant cette date, B. N., mss fr. 13.037, fol. 138° : «Mi è capitata alle mani una Lettera scrittami dal signor Galileo nell'ultimo periodo della sua vita, e dopo la fine della sua vista, nella quale mi da parto della sua ultima osservazione delle cose celesti fatta intorno alla Luna, dalla quale mi par di comprendere che quel moto libratorio nominato da quel suo, non sia veramente moto, anzi stabilità con la quale essa Luna, senza haver in se stessa inclinazione o titubatione alcuna, riguardi sempre la Terra con l'istessa parte della sua faccia.».

(19) «Ad diurnum quod attinet Antonino respondi, et demonstravi, vix centesimam sexagesimam octavam semiperipheriae partem faciei Lunaris ex sideris parallaxi immutari, ita ut vix sensibilis illa differentiola etiam Telescopio evadat. Postquam vero Florentiam eodem anno profectus sum, hac de re cum Evangelista Torricello & R. Patre Vincentio Reinerio Genuensi, in Pisarum Academia Matheseos lectore, coram Magno Duce disserui, & animadverti viros illos de motu Lunae reciproco seu libratorio dubitare, sensum Galilaei omnino non percepisse, huiusque phaenomeni causam in parallaxes reiicere velle. Astronomiam Philolaïcam iam legerant, in qua eiusmodi motum menstruum fere esse, aut a periodico non longe differre ostendi ; ut diligentius Lunam inspicerent rogavi, ac constanter negavi a Lunae parallaxibus hoc phaenomenon oriri.» (Boulliau à Hevelius, 11 décembre 1648, B. N., ms fr.13.043, fol. 13° r° et ms fr. nouvelles acquisitions 5.856, fol. 17 r°-v° ; traduction : «Pour ce qui est du <mouvement> diurne, j'ai répondu à Antonini, et je lui ai démontré, qu'à peine un cent soixante-huitième d'une demi-circonférence du disque de la Lune subissait un changement par l'effet de la parallaxe de cet astre, si bien qu'à peine sensible, cette infime différence échappait même à un Télescope. Et, après mon départ pour Florence, la même année, j'ai abordé le sujet devant Evangelista Torricelli et devant le R. P. Vincenzio Renieri, Génois, Professeur de Mathématiques à l'Université de Pise, en présence du Grand-Duc, et je me suis aperçu que ces personnes s'interrogeaient sur le mouvement réciproque, ou libratoire, de la Lune, qu'ils n'avaient, du tout, saisi ce que voulait dire Galilée et se contentaient de ramener l'origine du phénomène à une question de parallaxes. Ils avaient déjà lu l'Astronomia Philolaïca, où je démontrais que son mouvement était, plus ou moins, d'un mois, ou, du moins, ne présentait pas une grande différence par rapport au mouvement périodique ; je leur recommandai d'observer la Lune plus d'une manière plus attentive et j'ai fermement soutenu que des parallaxes ne pouvaient produire un tel phénomène.»). Ce texte laisse penser que Boulliau critique Torricelli et Renieri pour n’avoir pas admis la nature physique de la libration.

(20) «Praeter parallaxes considerat etiam situm Lunae in orbita propria ad planum Zodiaci inclinata, per quam Periodos suos absolvendo in latitudinem, modo Boream, modo Austrinam, excurrit. Ex illis coniiciebat vir ille magnus Lunae faciem respectu nostri terram incolentium aliquatenus immutatum iri. Dum vero de hoc cogitat, ecce in Lunae disco notat motum eiusmodi, ut macula occidentalis grandior aliquando margini occiduo vicinissima ipsum stringere videretur, post aliquot vero dies ab eo recessisse tanto spatio, ut inter maculae illius limbum, et ipsius Lunae marginem tota macula intercipi possit. Hoc adminiculatus Galileus asserit, quod etiam verissimum est, faciei Lunae mutationem se adsequi posse; appellat autem hanc disci Lunae variationem titubationem, Alphonsinorum verbo usus, quam nos librationem corporis Lunaris nominamus libro 3. Astronomiae nostrae Philolaïcae cap.13., ubi etiam adnotavimus summum illum virum in Dialogis suis de Systemate mundi obiter de illa Lunaris faciei variatione verba fecisse lectoremque monuisse. Verumtamen non adsentior illi in Dialogis asserenti, hanc librationem vel titubationem ideo contingere, ut Luna directionem quandam servet ad axem terrae. Bene quippe consideranti patebit, nullam directionem observare Lunae faciem respectu terrae, cum se insinuet illa variatio vultus Lunaris ; & videtur contradicentia asserere, qui, hac libratione posita, directionem deinceps adstruit. Certe si constans ac perpetuus tenor perduraret vultus Lunaris, alia directio intelligi nequiret corporis ipsius ad terrae corpus, praeter illam, qua una et eadem superficies Lunae terrae semper ostenderetur. Spero, vir illustrissime, te in nostram sententiam concessurum, si per trimestre tempus telescopio Lunam observaveris. Videbis 27. dierum & 20 horarum insuper spatio librationem illam corporis Lunaris periodum suum absolvere. Illa est quam menstruam sensit et notavit Galileus, & propterea colligere promptum erit, nullam esse stabilitatem vultus Lunaris respectu incolarum terrae, quamvis ex toto non varietur eius facies. (B. N., ms fr. 13.037, fol. 146 r°-v°). Cf. la conclusion de cette lettre : «Ut huic rudi epistolae finem imponam, repetam iterum quae dixi in superioribus : nullam esse faciei Lunae respectu terrae immutabilitatem, sed ex parte ipsam variari ; propterea nullam directionem axis alicuius aut superficiei corporis Lunaris respectu terrae statui posse. Nullam, ex iis, quae proxime demonstravimus, diurnam variationem vultus Lunae ratione parallaxeos, sed solummodo menstruam cerni.» (ibidem, fol. 147 r° ; traduction : «Pour terminer cette lettre difficile, je répéterai, encore une fois, ce que je disais plus haut : qu'il est faux de dire que la face de la Lune ne change pas par rapport à la Terre, et qu'elle présente, au contraire, une modification partielle ; que, de ce fait, on ne saurait conclure à la moindre <conservation d'une> direction <constante> du moindre axe, ni de la surface, du corps de la Lune par rapport à la Terre. Que ce que nous démontrions en dernier lieu n'autorise pas l'observation de la moindre modification diurne dans le visage de la Lune, mais, seulement, d'une modification mensuelle.»). Boulliau sera moins sûr de lui, dans une lettre à Hevelius du 23 juillet 1655, après avoir pris connaissance de l’Epistula de Motu Lunae libratorio de 1654. Mais, en l’absence d’aucun document, rien ne nous autorise à considérer qu’il ait vraiment repris à son compte, en cette occasion, l'idée d’une direction constante de l’axe de la Lune (voir, sur ce point, le texte traduit à la note suivante), ce qui l’eût conduit à admettre la rotation de la Lune, suivant une inférence, à partir du texte de Hevelius de 1654, que nous supposerons avoir été, quelques années plus tard, celle de Cassini, mais que refusait explicitement, en 1645, l’Astronomia Philolaïca.

(21) «Asserimus itaque verissimum esse quod continuis observationibus deprehendisti, ipse quoque rep<p>eri. In primis nempe anomaliæ longitudinis mediis existente Lunæ, hoc est in quadrante ab Apogæo secundum seriem signorum, Paludem Mœotidem limbo Lunæ occidentali proximam esse, Mareotidem vero ab orientali longissime abesse. In secundis vero anomaliae longitudinibus mediis, hoc est quadrante a Perigæo secundum seriem signorum, Paludem Mœotidem maxime ab ora occidua discedere ; Mareotidem vero ad orientalem proxime accedere. In apogæo vero ac perigæo existente Luna, utraque macula in intermediis existunt distantiis. Hancque legem librationis motum constantissime observare omnibus patebit, qui suapse industria ac propriis oculis Lunam intuebuntur. Et talis est libratio corporis Lunaris secundum longitudinem ab occasu in ortum et vicissim. / Certissimum etiam est partes Lunæ boreales aliquando propius margini Lunæ admoveri, aliquando vero minus, eademque proportione australes, illisque ab ora recedentibus accedere, vicissimque illis admotis elongari. Idque pro ratione latitudinis Lunæ, ut recte etiam adnotasti. / Habet equidem motus librationis longitudinis polos suos fixos puncta determinata corporis Lunaris, quod utramque paludem Mæotidem & Maræotidem ab occasu in ortum, respectu orbitæ Lunæ, vicissimque, constantissime ferri videamus, parvaque admodum differentia ipsarum a marginibus distantias variare in librationis terminis. At Poli isti motu etiam librantur motui latitudinis Lunæ etiam commensurabili, ut clarissime ostendit variatio illa phasium limborum Lunæ borealis, et oppositi austrini. Si polus itaque boreus ex hypothesi nobis semper obversus est, quando Luna in limite  boreo fuerit, tunc supra Lunæ hemispærii nobis obversi horizontem minimum attolletur, eritque limbo ad montes hyperboreos vicinissimus. Discedente vero Luna a boreo limite, attollitur polus boreus supra hæmispherium nobis visibile, & a margine boreali recedit. Dixi autem, ex hypothesi, nam fieri potest, ut polus ille boreus semper lateat, vel quandoque abscondatur, quandoque emergat. Ut autem quod sentio dicam, a limbo Lunæ numquam multum distare polos credo, cum linea librationum longitudinis per disci Lunæ centrum fere semper transeat. In eaque sum opinione, polos illos librationis longitudinis in disci horizonte stare, dum Luna in nodis versatur, boreum vero nobis abscondi, Luna a nodo ascendente ad oppositum descendentem currente, australemque cerni. Hunc vero latere, boreumque extare, Luna semicirculum peragrante a nodo descendente ad oppositum. / (...) Ex tua hypothesi hoc etiam, nisi fallor, colligendum est, axem librationis longitudinis ad planum orbis annui cum orbis annui plano eundem semper facere angulum, et propterea eandem ad ipsum directionem observare. Quapropter idem erit angulus elevationis plani orbitæ Lunæ supra planum Zodiaci, ac digressionis puncti g ab e puncto id est angulus eBg. (...) Librationem porro illorum polorum secundum idem planum fieri, descripta scilicet maximi circuli peripheriæ portione, valde mihi verisimile videtur ; alias enim situs macularum Lunæ respectu plani orbitæ valde mutaretur, quod accidere non videmus.» (B. N., mss fr. 13.043, fol. 61 v°-62 v°).

(22) «Luna porro planeta secundarius aliam directionem observat, ad instar scilicet orbis mobilis, qui mundi polos ac ventos in pixide nautica ostendit. Ut enim situm parallelum cum horizonte retineat, pixis, qua inclusus est, super duobus axibus & quatuor polis vertitur. Corpus scilicet Lunæ libratur, & per positam diametrum secundum Zodiaci longitudinem, & per aliam diametrum priori ad angulos fere rectos insistentem ; ita ut manifestum sit Lunaris superficiei partem unam terræ semper obversam directionem servare ad terræ centrum, sicut in Astronomia Philolaïca explicui, atque etiam clarissime pateat eandem faciem nobis obversam aliam etiam directionem observare ad Orbitæ Aphelium & Perihelium, atque ad Latitudinum limites.» (B. N., mss fr., 13.O43, fol. 81 r° ; traduction : «Ensuite, la Lune, en tant que planeta secundarius, emprunte des directions différentes, à savoir, à la façon du cercle mobile qui, dans la boussole, indique les pôles du monde et les <directions des> vents. Pour qu'en effet il conserve une situation parallèle à l'horizon, la boîte, dans laquelle il est renfermé, tourne sur deux axes et sur quatre pôles. Savoir, le corps de la lune subit une libration, à la fois, dans le sens d'un diamètre dirigé suivant la longitude du Zodiaque, et dans le sens d'un autre diamètre, qui rencontre le premier sous des angles presque droits, de sorte qu'il est clair qu'une même partie de la surface lunaire, constamment tournée vers la terre, conserve sa direction à l'égard du centre de la terre, comme je l'ai expliqué dans l'Astronomia Philolaïca, et qu'il apparaît aussi très clairement que la même face tournée vers nous emprunte, simultanément, des directions différentes à l'égard de l'Apogée et du Périgée de l'Orbite, ainsi qu'à l'égard des limites des Latitudes.».

(23) Astronomia Philolaïca, p.179.

(24) Galilée pense ici, aux yeux de Boulliau, une impossibilité, savoir, la conservation d'une direction de l'axe de la Lune correspondant constamment aux mêmes points de la sphère des fixes au cours d'une révolution de la Lune autour de la Terre, sans que cette situation entraîne une révolution apparente (optique) de la Lune sur elle-même, donc, sans que l'observateur terrestre voie la face cachée de la Lune, révolution apparente toujours susceptible d'être oblitérée par l'hypothèse supplémentaire d'une rotation (physique) de la Lune sur elle-même dans le sens direct, hypothèse que le paradoxe de l'égalité des périodes de révolution et de rotation fait refuser à Boulliau, sans doute parce que cette hypothèse, courante chez les ptoléméens qui admettaient un épicycle de la Lune, lui apparaît comme archaïque. Il y a, là, à la fois, un archaïsme et une modernité. Modernité en ce que Boulliau est assez moderne dans ses conceptions cinématiques (la direction de l'axe d'un astre correspond spontanément constamment aux mêmes points de la sphère des fixes au cours d'une révolution de cet astre, contrairement aux présupposés, encore largement aristotéliciens, de Copernic et de Galilée (du moins, en se fondant sur le texte de la Terza Giornata)). L'apparent archaïsme vient de ce que Boulliau rejette l'idée d'une rotation de la Lune. Mais c'est pour une raison en réalité très moderne (le principe d'économie des moyens).

(25) Traduction : «Mais, d'un autre côté, que les astres n'ont pas non plus de roulement, c'est manifeste ; ce qui roule, en effet, doit nécessairement tourner, tandis que, de la Lune, est toujours apparent ce qu'on appelle sa face.» (de Cœlo, II, 8, 290 a 25 sq. ; le commentaire de Heath se trouve dans l'Aristarchus of Samos, Oxford, 1913, p. 235).

(26) Dialogo, Edizione nazionale, VII, p. 141-142.

(27) Mairan (Jean-Jacques Dortous de), «Recherches sur l’Equilibre de la Lune dans son Orbite», Mémoires de l’Académie royale des sciences pour 1747, p. 1-22.

(28) «Un corps se meut en roulant, lorsque, pendant que son centre de gravité décrit une ligne droite ou courbe, ses autres points changent continuellement de situation à l’égard de cette ligne dans un même plan, et décrivent sur elle d’autres lignes qui la coupent ; & il se meut en glissant, lorsque, pendant que son centre de gravité décrit cette ligne, ses autres points décrivent des parallèles à celle-ci.» (Mairan, mémoire cité, p. 5).

(29) «Je dis donc que les anciens Astronomes, Képler, & tous ceux qui ont suivi son Astronomie jusqu’en 1675, ont entendu par un globe qui tourne sur lui-même, sur son axe ou sur son centre, & qui parcourt en même temps une ligne droite ou courbe, celui dont les parties, considérées dans le plan d’un de ses grands cercles, & dans la direction de son mouvement translatif, prennent successivement toutes les positions possibles par rapport à cette ligne ; & au contraire, par un globe qui ne tourne pas sur son centre ou sur son axe, celui dont tous les diamètres quelconques conservent toûjours la même position, & font toûjours le même angle avec cette ligne.» (Mairan, mémoire cité, p. 5).

(30) Kepler, Epitomé Astronomiae copernicanae, seconde édition, Francfort, 1635, t. II, p. 555 = Opera omnia, Francfort, 1866, t. VI, p. 362 : «Luna non gyratur circa sui corporis axem, maculis id arguentibus.» (Traduction : «La Lune n'accomplit aucune gyratio sur l'axe de son corps, comme prouvent les taches.») ; Galileo, Dialogo, p. 90 : « (Sagredo) : Noi non veggiamo mai altro che la metà della Luna, poiché ella non si rivolge in se stessa, come bisognerebbe per potercisi tutta mostrare. (Salviati) : Purché questo non accaggia per il contrario, cioè che il rigirarsi ella in se stessa sia cagione che noi non veggiamo mai l'altra metà ; ché cosi sarebbe necessario che fusse, quando elle avesse l'epiciclo.» ; traduction de la réplique : « A moins que ce ne soit plutôt, là, l'effet du contraire, c'est-à-dire que la raison pour laquelle nous ne voyons jamais l'autre moitié fût, précisément, sa révolution sur elle-même, parce que c'est, là, ce qu'il en serait, nécessairement, si elle avait son épicycle. » La remarque est ironique à l'égard des Ptoléméens (comme prouve la présence de l'article défini devant epiciclo) ; ceux-ci auraient besoin d'une hypothèse invraisemblable, non pas celle de l'épicycle, sans doute, mais celle de l'égalité de la période avec laquelle la Lune parcourt cet épicycle et de la période avec laquelle elle devrait tourner sur elle-même. Cette remarque anticipe celle de Salviati contre Scheiner, dans la Terza Giornata. Galilée épouse la position de Buridan, et cela prouve qu'il partage ses présupposés (cf. les deux notes suivantes).

(31) Scheiner, Rosa Ursina, IV, 2, 27, p. 739, col. 1, l. 10-11 : «Etenim globum ipsius Lunae menstrue circa centrum suum converti certum est ex eo, quod eandem semper faciem nobis convertat, & motu epicyclari agatur.» (Traduction : «Et, de fait, que le globe de la Lune, à son tour, accomplisse, tous les mois, une conversio sur son centre est établi à partir du fait qu'elle tourne constamment la même face vers nous, tout en étant animé d'un mouvement dans un épicycle.») ; Gassendi, Institutio astronomica, II, 16, Opera omnia, t. IV, Lyon, 1658, p. 42 : «Cum Phases Lunae omnes demonstrent Lunam easdem semper maculas Terrae obvertere, admittatur tamen eam volvi circa centrum Epicycli, quo casu pars globi illius antica facta in Apogaeo deberet Postica fieri in Perigaeo... Responsionem esse, idcirco id fieri, quod ipsum Lunae corpus ita revolvatur circa sui centrum, ut quantum a motu Epicycli avertitur, tantum a proprio convertatur.» (Traduction : «Puisque les phases de la Lune montrent, toutes, nettement, que la Lune présente constamment les mêmes taches vers la Terre et qu'on n'en admet, pas moins, qu'elle accomplit une révolution autour du centre de son Epicycle, et que, dès lors, la partie de ce globe qui devient la face antérieure, dans l'Apogée, devrait devenir la face postérieure, dans le Périgée... Il faut répondre <à cette objection> que la raison pour laquelle les choses se passent ainsi est que le corps de la Lune accomplit, à son tour, une révolution sur son centre à lui dans des conditions telles qu'il tourne sur lui-même, par son mouvement à lui, de la même quantité dont il est détourné de nous par le mouvement de l'Epicycle.»), texte commenté en ces termes par Riccioli, Almagestum novum, III, 4, 3, p. 99, col. 1: «De Lunae autem Vertigine non dubitat Gassendus in institutione Astronomica lib. 2. ubi de Lunae Phasibus ; ait enim Lunam easdem semper maculas Terrae obvertere, & tamen iuxta omnes Auctores eam moveri in Epicyclo circa centrum Epicycli delatum ab Eccentrico ; quo posito deberet pars anterior in Apogaeo evadere posterior in Perigeo ; at conciliari haec, si ponatur motus Vertiginis, quo tantum Lunaris globi convertatur, quantum motu Epicycli avertitur.» (Traduction : «Gassendi n'hésite pas à admettre une Vertigo de la Lune, dans l'Institution astronomique, Livre II, où il traite les Phases de la Lune ; il déclare, en effet, que la Lune tourne constamment les mêmes taches vers la Terre et que, cependant, d'après l'ensemble des auteurs, elle se meut dans un Epicycle, autour du centre de cet Epicycle, emporté, à son tour, par un Excentrique ; or, d'après ces données, la partie antérieure, à l'Apogée, devrait, au Périgée, se dérober <et devenir> la partie postérieure, contradiction qui se résout, si l'on suppose un mouvement de Vertigo, par lequel tourne sur elle-même la même quantité du globe de la Lune qui est détournée de nous par le mouvement de l'Epicycle.»).

(32) Le Système du monde, t. IV, p. 140. Raisonnement analogue dans une Obiectio Fracastorii rapportée par Clavius, Christophori Clavii Bambergensis In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco Commentarius, cité dans la quatrième édition, Lyon, 1593, B. N., V.6112, p. 522 : «Si Luna circumvolveretur in Epicyclo, non semper videremus eandem Lunae medietatem, sed quando est in parte Epicycli inferiori, una nobis appareret, & quando est in superiori parte, altera, ut in hac apposita figura manifestum est. Nam dum Luna est in parte inferiori Epicycli, apparebit nobis eius medietas, in qua lit<t>era A ; dum vero versatur in parte superiori, obiicietur nobis altera medietas, in qua lit<t>era B. Sed hoc est contra quotidianam experientiam. Videmus enim perpetuo maculas Lunae ad nos vergere. Ex quo sequitur, eandem nos semper medietatem intueri. Apparet igitur vanitas Epicycli in Luna.» (Traduction : «Si la Lune accomplissait une révolution dans un Epicycle, nous ne verrions pas constamment une même moitié de la Lune, mais, au contraire, il s'en présenterait une, lorsqu'elle se trouve dans la partie inférieure de l'Epicycle, et une autre, lorsqu'elle se trouve dans la partie supérieure, comme l'on voit bien dans la figure jointe. En effet, pendant que la Lune se trouve dans la partie inférieure de l'Epicycle, c'est la moitié où se trouve la lettre A qui se présentera à notre regard ; mais, pendant qu'elle se rencontre dans sa partie supérieure, c'est l'autre moitié, où se trouve la lettre B, qui sera sous nos yeux. Seulement, c'est, là, une chose qui va à l'encontre d'une expérience qu'on peut faire tous les jours. Nous voyons bien que les taches de la Lune sont toujours dirigées vers nous. Il s'ensuit que nous regardons toujours la même moitié. On voit ainsi l'inconsistance de l'Epicycle de la Lune.»). Rappelons que, pour Fracastor, les planètes sont fixées dans des sphères homocentriques en rotation uniforme, les inégalités étant, toutes, optiques et dues aux phénomènes de réfraction provoqués lors du passage des rayons visuels d’une sphère solide transparente à une autre.

(33) Cette conclusion reçoit sa signification dans un contexte où s'opposent astronomie géométrique (ptoléméenne) et astronomie physique (aristotélicienne). C'est l'opposition al-Zarqâli/al-Bitrûdji, ou, à l'intérieur de l'œuvre même de Ptolémée, celle de la Suntacij et des Upoqeseij Planomenwn.

(34) Lettre, ou, plutôt, fragment de lettre, car nous croyons que cette lettre n'en fait qu'une avec celle du 5 novembre, adressée au même destinaire, et qu'il ne s'agit, dans les deux cas, que des vestiges d'un seul et même document ; cf. Edizione padovana, 1744, t. II, p. 554-555 et Edizione nazionale, t. XVII, p. 214-215.

(35) Apparent, puisque la Lune étant, non un disque, mais un globe, le plan du disque lunaire ne peut être que le plan de l’image de la Lune.

(36) C'est cette conclusion qui a pour effet de rendre impossible le maintien d’une cosmologie comme celle de Ad Vitellionem Paralipomena, où la Lune ne tourne pas sur elle-même.

(37) Rappelons que le cercle de latitude d'un point situé à la surface de la sphère céleste est un cercle passant par ce point, dans un plan orthogonal au plan de l'écliptique et passant, de ce fait, par les pôles de l'écliptique.

(38) On appelle colure des solstices, un grand cercle de la sphère céleste passant par les pôles de l’équateur et de l’écliptique, en d’autres termes, un cercle de déclinaison (dans un plan orthogonal au plan de l’équateur) coïncidant avec un cercle de latitude (dans un plan orthogonal au plan de l’écliptique) : s’il y a une infinité de cercles de déclinaison (puisqu’il y a une infinité de plans orthogonaux au plan de l’équateur, dont l’axe du monde constitue l’intersection commune), et une infinité de cercles de latitude (puisqu’il y a une infinité de plans orthogonaux au plan de l’écliptique, dont l’axe de l’écliptique constitue l’intersection commune), il n’y a, en effet, qu’un seul cercle de déclinaison qui soit simultanément cercle de latitude, et inversement (de même qu’un méridien est un cercle de hauteur qui coïncide avec un cercle de déclinaison). L’intérêt de cette idée de colure vient donc du fait que, deux plans étant inclinés l’un à l’autre d’une quantité quelconque (par exemple le plan de l’équateur et le plan de l’écliptique), il ne peut y avoir qu’un seul plan qui soit orthogonal aux deux plans à la fois. Il est clair que le troisième plan coupe à angles droits l’intersection des deux premiers, dans notre exemple, la ligne des équinoxes. On appelle encore colure des équinoxes, un grand cercle passant par les pôles de l’équateur et par les équinoxes ; le plan du colure des équinoxes est donc orthogonal au plan du colure des solstices. L’idée d’un «colure» de la Lune a été invoquée par Cassini en une occasion sur laquelle nous reviendrons.

(39) Plus exactement, dans des plans parallèles l’un à l’autre.

(40) Ad Vitellionem Paralipomena, VI, 6, «Nullum unquam fuisse merum novilunium paravdoxon», Gesammelte Werke, t. II, Munich, 1939, p. 209-211. Après avoir exposé, sur ce point, la doctrine de Vitellon et de Reinhold, Kepler écrit : «Verum quia hic akribologousi, liceat et mihi contradicendo akribologein. Audiant hanc novam et admirabilem vocem, quam ex his ipsorum fundamentis exstruo : nunquam nec visum esse, nec videri posse ullum perfectum plenilunium.» (p. 210. Traduction. «Or, puisqu'ils versent, ici, dans le spécieux, permettez-moi, à mon tour, dans ma réponse, d'être spécieux. Oyez cette voix nouvelle et étonnante, que j'élève à partir de leurs propres fondations: jamais n'a été vue, ni, ne saurait être vue la moindre vraie pleine lune.»).

(41) «Quodsi vero Luna tempore oppositionis maiorem latitudinem habeat, aut Borealem, aut Australem, semidiametro umbrae, sic ut umbram sine attactu, vel a parte superiori, vel inferiori, praeterire possit, nihilominus & eo tempore minime foret undique plena, siquidem latitudo tunc multo foret maior, quam illa praedicta distantia 30 minutorum, in quo interstitio Luna solummodo accurate plena rotundaque apparet. Quo autem maior foret latitudo, eo plus limbus superior, vel inferior, decrevisse videretur.» (Selenographia, p. 369. Traduction. «Mais si la Lune, à l'époque de l'opposition, avait une plus grande latitude, Nord ou Sud, que le rayon de l'ombre, de façon à pouvoir dépasser l'ombre sans en être touchée, que ce soit du côté supérieur ou inférieur, néanmoins, même à cette époque, elle serait loin d'être pleine de tous côtés, puisque sa latitude serait alors beaucoup plus grande que la distance de 30 minutes que nous disions, seul intervalle dans lequel la Lune se présente comme parfaitement pleine et ronde. Et plus sa latitude serait grande, plus son bord supérieur, ou inférieur, paraîtrait avoir diminué.») ; «Vix autem memini, me ullo tempore discum Lunae ab omni parte lumine repletum accurateque rotundum Plenilunium animadvertisse ac observasse, ut non ab una vel altera parte, sive superiori, sive inferiori, (quamvis interdum pars esset valde exigua) particula quaedam luminis adhuc desideraretur.» (ibidem, p. 369-370. Traduction. «Et je n'ai guère souvenir d'avoir remarqué ni observé à aucune époque que le disque de la Lune était rempli de lumière de tous côtés, ni que la pleine lune était parfaitement ronde, sans que, d'un côté ou de l'autre, du côté supérieur ou inférieur, (bien qu'à l'occasion ce fût une toute petite partie) il manquât toujours une petite partie de la lumière.») ; cf. les termes de la lettre de Boulliau à Alfonso Antonini du trente juin 1646, B.N., ms fr. 13.037, fol.147r°: «Memini porro aliquando me observare Lunae, quando Soli opponitur in maximis latitudinibus, limbum versus boreum aut austrum rotunditatem disci perfecte non absolvere. Si etenim Luna fuerit in latitudinis Boreae limite, tunc limbus australis ipsius in plenilunio vero tantillum etiam deficere a perfecto circulo cernitur, quod tunc ab oppositione per diametrum gradibus 5 absit.» (Traduction : «Je me rappelle, ensuite, qu'à l'occasion j'observe que, quand l'opposition de la Lune avec le Soleil a lieu dans les plus grandes latitudes, son bord ne satisfait pas à une parfaite rotondité vers le Nord et le Sud. Si, de fait, la Lune est dans la limite de sa latitude Nord, alors on voit que son bord Sud, dans la pleine lune, fait bien défaut, de telle petite quantité, au cercle parfait, parce qu'elle est, alors, éloignée de l'opposition selon le diamètre de 5 degrés.»). S’agissant d’une lettre à caractère privée, dont nous avons vu les circonstances de rédaction, on ne saurait, toutefois, attribuer à Boulliau la priorité de la publication de cette découverte, dont les conséquences se révéleront capitales.

(42) «Circa...Limitem Boreum, limbus Australis haud parum erat scabrosus ; in limite autem Austrino, contra peripheria Borealis minime erat plena, & ab inaequalitate penitus libera ; quo vero maior vel minor dabatur latitudo, eo pars deficiens maior minorve deprehendebatur.» (Selenographia, p. 370. Traduction. «Aux alentours de la limite Nord, le bord Sud était nettement irrégulier ; dans la limite Sud, la circonférence Nord, au contraire, n'était pas du tout pleine, ni, totalement dépourvue d'aspérité ; et, plus était grande ou petite la latitude donnée, plus on trouvait que la partie manquante était grande ou petite.»).

(43) «Luna existente circa Nodos, bases pyramidis in unam coïncidunt lineam, quam ob causam eo tempore nihil quicquam de Lunae hemisphaerio tenebricoso spectatur ; & idcirco peripheria eius illo ipso tempore accurate laevis atque rotundata necessario apparet.» (op. cit., p. 372. Traduction. «La Lune se trouvant aux alentours des nœuds, les bases de pyramide se rencontrent en une seule ligne, raison pour laquelle, à cette époque, on ne voit rien du tout de l'hémisphère obscur de la Lune ; et, pour cette raison, sa circonférence, à cette même époque se présente nécessairement comme parfaitement lisse et arrondie.»).

(44) «Ex quibus certe observationibus aperte elucet...Lunam non prorsus esse plenam, sed omnino scabrosam atque asperam apparere. Existente vero Plenilunio in limite Boreo, tunc a parte Australi, scilicet inferiori, eiusmodi inaequalitas animadvertitur.» (Op. cit., p. 371. Traduction. «De ces observations, il résulte, sans doute, clairement...que la Lune n'est pas entièrement pleine, mais qu'elle se présente comme nettement irrégulière et inégale. Et, quand la pleine lune se produit dans la limite Nord, alors c'est du côté Sud, donc, inférieur, que se remarque une inégalité de telle sorte.») ; «Circa limitem Boreum deest particula quaedam de parte inferiori, nempe Australi.» (Ibid., p. 372-373. Traduction. «Aux alentours de la limite Nord, il manque quelque petite partie du côté inférieur, c'est-à-dire, Sud.»).

(45) «Si circa limitem Austrinum illud (sc. plenilunium) observetur, rursum in parte superiori Boreali pars quaedam deficiens limbi deprehenditur ; quae scabrities iam maior iam minor existit, ratione scilicet Lunae maioris vel minoris latitudinis.» (Op. cit., p. 371-372. Traduction. «Si elle (sc. la pleine lune) était observée aux alentours de la limite Sud, on surprend, inversement, telle partie du bord qui manque du côté supérieur Nord ; partie noire qui se présente, tantôt, comme plus grande, tantôt comme plus petite, savoir, suivant la raison de la latitude, plus grande ou plus petite, de la Lune.») ; «In limite Austrino iam limbus superior non videtur plane lumine impletus.» (Ibid., p.373. Traduction. «Dans la limite Sud, on ne voit plus le bord supérieur complètement rempli de lumière.»).

(46) Rappelons que la révolution draconitique de la Lune se distingue de sa révolution sidérale, qui est sa révolution par rapport à un repère fixe (la direction dans laquelle on voit une étoile fixe, par exemple), en ce qu'elle emprunte le repère mobile du nœud ascendant, qui présente un mouvement rétrograde d'une période de dix-huit ans et sept mois. De ce fait, la révolution draconitique est légèrement plus brève que la révolution sidérale (27 jours et 5 heures environ, contre 27 jours et 7 heures).

(47) A l’encontre des interprétations «extravagantes» de Delambre (Histoire de l’Astronomie moderne, t. I, p. 605 ; cf. t. II, p. 439-440 (sur la Selenographia), p. 457, p. 471 (erreur de date), p. 488-490 (sur l’Epistula de Motu Lunae libratorio), p. 733-734 et 779 (erreurs multiples) et Histoire de l’Astronomie du dix-huitième siècle, pp. 254, 261, 265), c’est en ce sens que Kepler parle d’un axe de la Lune dans le Somnium astronomicum, sive Opus posthumum de Astronomia lunari.

(48) «J’imagine, par le centre de la Lune, un plan parallèle à l’écliptique...» (Lagrange (J.-Louis de), «Recherches sur la libration de la Lune» (1764), primitivement publié dans le Recueil des Pièces qui ont remporté les Prix de l’Académie royale des sciences, t. IX, Paris, 1777, p. 1-50 ; édition consultée : Oeuvres de Lagrange, t. VI, Paris, 1873, p. 5-61.

(49) «Pars illa a lineis illuminationis comprehensa, tantum a Sole illuminatur ; & quae a lineis visionis continetur, a nobis tantummodo cernitur.» (Selenographia, p. 372. Traduction. «Seule, la partie comprise dans les lignes d'illumination est éclairée par le Soleil ; et, seule, celle qui est renfermée dans les lignes de vision est vue par nous.»).

(50) Nous réservons, en effet, expressément, le cas d’une rotation de la Lune, dont l’idée est, explicitement et théoriquement, exclue de l’ensemble des textes que nous commentons.

(51) Il n’est pas sans signification que, dans la Terza Giornata, Galilée formule une remarque rigoureusement analogue à propos d’un plan mené par l’axe de rotation du Soleil, perpendiculairement au plan de l’écliptique, qui, au cours de la révolution annuelle du Soleil, passe deux fois par le centre de la Terre.

(52) Cf. Boulliau à Hevelius, 7 janvier 1650 (B. N., ms. fr. 13.043, fol. 16° v° - 17° r°) ; Hevelius à Boulliau, 18 février 1650 (ms. fr. 13.043, fol. 20° v° -21° r° et lat. 10.347, t. II, p. 4) ; Boulliau à Hevelius, 18 avril 1650 (fr. 13.043, fol. 23° r°) ; Boulliau à Hevelius, 23 juillet 1655 (fr. 13.043, fol. 61-64).

(53) «Hypothesis niteretur Excentricitate Lunae, si nimirum intellegeremus, Lunam eadem semper facie respicere, non terram, sed centrum Lunaris Excentrici deferentis Lunam per Zodiacum, aut per se, aut  epicyclum affixum ; ita ut linea e centro Lunaris corporis ad centrum Eccentrici ducta, semper transiret per idem punctum superficiei Lunaris.» (Op. cit., p. 214 ; traduction : «L'hypothèse s'appuierait sur l'Excentricité de la Lune, si, semble-t-il, nous entendions que la Lune regarde constamment avec la même face, non, la terre, mais le centre de l'Excentrique lunaire qui transporte la Lune dans le Zodiaque, soit, toute seule, soit, un epicycle qui lui est attaché ; de telle façon qu'une ligne, tracée depuis le centre du corps de la Lune au centre de l'Excentrique, passe constamment par un même point de la surface de la Lune.»). Le lecteur sera sensible à l’allure optique de l’hypothèse que formule, ici, Riccioli, assez proche, somme toute, de celle de Galilée dans la lettre à Alfonso Antonini.

(54) «Si Luna nullam haberet latitudinem, essetque vel Apogaea vel Perigaea, nulla esset libratio (...). Quodsi careret quidem latitudine, sed ab Apogaeo descenderet, tum Grimaldi macula inciperet recedere a propiore limbo, & magis magisque recederet per totum primum Anomaliae Lunaris quadrantem, & Mare Crisium accederet ad limbum occiduum ; inde autem per 2. quadrantem minueretur magis magisque Grimaldi, sed augeretur Crisium distantia.» (Op.cit., ibid. ; traduction : «En supposant que la Lune eût une latitude nulle et qu'elle fût <dans son> Apogée ou <dans son> Périgée, la libration serait nulle (...). Que si, d'une part, elle n'avait pas de latitude, mais que, d'autre part, elle s'écartât de son Apogée, alors la tache Grimaldi commencerait à s'éloigner du bord le plus proche et s'en éloignerait de plus en plus pendant toute la durée du premier quart de l'Anomalie de la Lune, tandis que Mare Crisium se rapprocherait du bord occidental ; à partir de là, en revanche, pendant le second quart, la distance de Grimaldi diminuerait de plus en plus, tandis qu'au contraire celle de <Mare> Crisium augmenterait.»). Or, Riccioli repousse l’hypothèse précédente pour deux raisons, d’une part, parce que les observations dont il dispose ne s’accordent pas avec elle ; d’autre part, parce que la quantité de l’excentricité de la Lune est trop faible pour rendre compte de la quantité de la libration en longitude : «Ut praedicta hypothesis subsistat, duo requiruntur. Primo ut tanta sit Eccentricitas, quantum requirit maxima libratio, seu tanta, ut vi illius aliquando possimus videre de Lunae disco partes 12. qualium semidiameter eiusdem est 100., vel gradus 20. de superficie Lunari ultra id, quod sine libratione videmus... Sed cum Eccentricitas Lunae per nos ex observationibus selectis deducta, ne in quadraturis quidem, in quibus maxima est, excedat partes 13.053. qualium radius Eccentrici est 100.000 (....), non potest salvis trigonometriae legibus vi Eccentricitatis repraesentari de Lunae superficie portio ultra consuetam maior gradibus 7. Secundo ut omnibus observationibus diversitas in 4. praedictis casibus designata satisfaciat. Etsi autem plurimis hactenus habitis satisfacit, non paucae tamen refragantur. Quapropter hanc hypothesim tamquam abortivam reiicere cogimur.» (op. cit., p. 214-215 ; traduction : «Pour que l'hypothèse précédente tienne, deux conditions sont requises. Premièrement, que l'Excentricité soit aussi grande que requiert le maximum de la libration, soit, suffisamment grande pour que, de par elle, nous puissions voir, à certains moments, du disque lunaire, douze parties de celles dont son rayon comprend cent, savoir, vingt degrés de surface de la Lune en plus de ce que nous voyons indépendamment de la libration... Or, puisque l'Excentricité de la Lune, telle que nous l'avons déduite d'un choix de nos observations, même dans les quadratures, où elle est la plus grande, ne dépasse 13.053 parties de celles dont le rayon de l'Excentrique comprend 100.000 (...), on ne saurait, les lois de la trigonométrie étant sauves, représenter, de par l'Excentricité, une part de la surface de la Lune, en plus de celle qui est habituelle, de plus de sept degrés. Deuxièmement, que les variations notées dans les quatre cas précédents répondent à la totalité des observations. Or, bien qu'elles répondent à la plupart de celles qui ont été faites jusqu'à présent, néanmoins, un certain nombre leur demeure réfractaire. Pour cette raison, nous sommes contraints de rejeter cette hypothèse comme prématurée.»).

(55) L’opuscule de Hevelius fut réimprimé, en 1665, dans l’Astronomia reformata de Riccioli, et en 1690, dans le Prodromus Astronomiae de Hevelius. Une traduction allemande parut, en 1718, dans l’Astronomisches Handbuch de Johann Leonhardt Rost.

(56) «In perigæo scilicet media datur libratio, tantaque ab uno, quanta ab altero latere spectatur.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, Dantzig, 1654, p. 47 ; traduction : «Au périgée a lieu la libration moyenne, et l'on voit autant d'un côté que de l'autre.»).

(57) «Spatium ad Paludem Mœotidem semper omnium arctissimum, spatium vero Maræotidis omnium amplissimum deprehenditur.» (Op. cit., p. 46-47 ; traduction : «On y remarque que l'espace voisin de la Palus Mœotis est toujours plus resserré que jamais, et l'espace de la <Palus> Maræotis, plus étendu que jamais.»). La Palus Mœotis de Hevelius correspond au Mare Crisium de Riccioli ; la Palus Maræotis, à Grimaldi.

(58) «Recedente paulatim Luna a Perigæo (...), spatium Mœotidis (...) magis magisque crescit, decrescente rursus interstitio Maræotidis ex eadem dicta ratione.» (Op. cit., p. 47 ; traduction : «Lorsque, petit à petit, la Lune s'éloigne de son Périgée (...), l'espace <voisin de la Palus> Mœotis augmente de plus en plus, cependant qu'à l'inverse l'intervalle <séparant la Palus> Maræotis <de la circonférence du disque lunaire> diminue pour la même raison que nous disions.»).

(59) «Pro variatione Apogæi, etiam maxima libratio, in plaga Lunae occidentali, ad Paludem Mæotidem, & minima, in plaga orientali, circa Paludem Maræotidem, semper mutatur.» (Op. cit., p. 7 ; traduction ; «Suivant la raison du mouvement de l'Apogée, la plus grande libration, sur le bord occidental de la Lune, au voisinage de la Palus Mæotis, ainsi que la plus petite, sur le bord oriental, aux alentours de la Palus Maræotis, subissent toujours, elles aussi, un changement.»); «Versante Lunae Apogæo in Cancro, maxima libratio in Ariete, & minima vicissim in Libra existit ; Apogæo vero in Leone constituto, maxima libratio in Tauro, & minima in Scorpione animadvertitur, & sic consequenter.» (Op. cit., p.8 ; traduction : «Lorsque l'Apogée de la Lune se trouve dans le Cancer, la plus grande libration a lieu dans le Bélier, et la plus petite, dans la Balance ; lorsqu'en revanche l'Apogée est placé dans le Lion, on observe la plus grande libration dans le Taureau, et la plus petite, dans le Scorpion, et ainsi de suite.»).

(60) «Animadverti tandem, cum ex meis aliquot continuis, tum aliorum, quotquot videre hactenus contigit, observationibus, limites librationis, sive maximam librationem, progressu temporis, variari omnino, atque ex signo Cancri (...) pedetentim ad reliqua se conferre signa ; periodumque hanc novem circiter annorum absolvi spacio.» (Op. cit., p. 6 ; traduction : «J'ai fini par constater, en me fondant, à la fois, sur un certain nombre de mes propres observations ininterrompues, et sur celles d'autres personnes, autant que j'aie pu en voir jusqu'à présent, que les limites de la libration, ou encore, la plus grande libration, le temps passant, subissent des variations du tout au tout et se déplacent, depuis le signe du Cancer, peu à peu, vers les autres signes, et que cette révolution s'accomplit en l'espace d'environ neuf années.») ; «Non simpliciter is motui Lunae longitudinis, sed motui simul Apogæi Lunaris sese accommodat.» (Op. cit., p. 6-7 ; traduction : «Ce <mouvement> ne s'adapte pas uniquement au mouvement de la Lune en longitude, mais, en même temps, au mouvement de l'Apogée de la Lune.» ; cf. Riccioli, Astronomia reformata, Bologne, 1665, p. 170). Au passage, Hevelius fait justice de l’opinion que lui attribue, à tort, Riccioli, suivant laquelle les termini libratorii, ou limites librationis, seraient fixes, la maxima libratio, sc. du Mare Crisium, donc correspondant à 270° d’anomalie, étant rattachée par lui, selon Riccioli, au Cancer. L’erreur de Riccioli vient de ce qu’il ne s’appuie pas directement sur le texte de la Selenographia, mais sur l’exposition qu’en donne Zucchi, dans la Nova de Machinis Philosophia, Roma, 1649, B. N., V.7205, p. 222.

(61) Op. cit., p. 368-373.

(62) «Circa nodos, cum perpendiculum EF cum basi visionis GH coincidat, intermedia datur libratio ; quippe tantum a parte superiori, quantum a parte inferiori Lunae spectatur.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, p. 45 ; traduction: «Aux alentours des nœuds, puisque la perpendiculaire EF coïncide avec la base <du cône> de vision, a lieu la libration moyenne ; de fait, on y observe une aussi grande partie, du côté supérieur, que du côté inférieur de la Lune.» Il convient, évidemment, d'entendre que la «perpendiculaire EF» est, aux environs des nœuds, dans le plan de la base du cône de vision, en d'autres termes, que la section du globe lunaire par le plan du Circulus visionis, au sens de Ad Vitellionem Paralipomena, engendre un cercle qui passe, non seulement, comme implique la définition du Circulus visionis, par les pôles de l'orbite lunaire, mais encore, par les pôles de l'écliptique. Ce raisonnement relève tout à fait de l'ambiance de la discussion sur les sections du globe lunaire par le Circulus illuminationis, lié, on s'en souvient, aux coordonnées écliptiques, indépendantes de l'observateur terrestre, lors des quadratures, dans la Selenographia.).

(63) Selon le raisonnement appliqué au Soleil par Galilée dans la Terza Giornata.

(64) «Luna existente circa limitem boreum, non amplius, ut in A, FEG, sed GFH ad aspectum nostrum pervenit, sic ut loco EG partis superioris, ab oculo nostro recedentis, HF particulam Lunae exorientem, ab infima eius parte, adspiciamus...Luna versante in limite Austrino, ubi vicissim pars aliqua circa limbum Lunae superiorem, nempe EG, loco inferioris partis FH evanescentis, sese nobis, uti apparet, detegit. Hincque in latitudine boreali, orae Lunae boreales, contractiores, australes autem, ampliores ; rursus in latitudine meridionali, orae Lunae boreales, ampliores, & australes, arctiores... spectantur.» (Op. cit., p. 45-46 ; traduction : «Lorsque la Lune se trouve aux alentours de sa limite boréale, ce n'est plus, désormais, comme en A, <l'arc> FEG, mais <l'arc> GFH, qui se présente à notre regard, de sorte qu'au lieu de la partie supérieure EG, qui s'éloigne de notre vue, nous voyons se lever une petite partie HF de la Lune, depuis son bord inférieur... Lorsque la Lune est dans sa limite australe, là où, en revanche, aux alentours du limbe supérieur de la Lune, une faible partie, à savoir EG, au lieu de la partie inférieure FH, qui se dissipe, se découvre à nous, à ce qu'il semble. Et il s'ensuit que, dans une latitude boréale, la lisère boréale de la Lune se présente, à la vue, comme plus resserrée, et la lisière australe, comme plus étendue, tandis qu'à l'inverse, dans une latitude méridionale, la lisière boréale de la lune se présente comme plus étendue, et la lisière australe, comme plus resserrée.» ; EF désigne un diamètre du globe lunaire, orthogonal au plan de l’écliptique, GH, au plan de l’orbite lunaire. On comparera cette disposition avec celle qu’invoquait la Selenographia, dans l’explication des relations entre cône visuel et cône d’illumination, p. 372-373. La première phrase de la citation présente une difficulté, car on ne voit pas très bien ce que Hevelius peut entendre par l'arc «FEG» ; peut-être l'exemplaire dont nous nous sommes servi, le V.1829 de la Bibliothèque Nationale de Paris, fait-il partie des exemplaires où les légendes des figures sont défectueuses et qu'évoque la lettre de Hevelius à des Noyers du 27 novembre 1654, copie B. N., mss latins 10.347, tome III, p. 105-106.

(65) «Maxima autem variatio circa utrumque Nodum existit ; & quidem (und zwar, Hevelius pense en allemand) circa Nodum Boreum, cuspide superiore tot circiter gradibus occidentem versus, quot gradibus circa Nodum Australem, orientem versus, dicta cuspide vergit.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, p.41 ; traduction : «Et la différence la plus grande a lieu aux alentours de l'un et de l'autre des Nœuds ; à savoir, aux alentours du Nœud boréal, <la Lune> penche, avec sa cuspis, d'environ autant de degrés vers l'occident, qu'elle penche, avec cette même cuspis, vers l'orient, aux alentours du Nœud austral.»). La traduction de cuspis fait problème. On sera sensible au contexte de la balance, donc du fléau, avec son écart à l'équilibre, sa roph, son momentum (cf. Galluzzi, op. cit.), bref, sa libration, mais on peut aussi y discerner une expression empruntée au vocabulaire de la boussole et de la rose des vents. Entendons, dans tous les cas, que cuspis désigne le pôle de l’orbite.

(66) «Lora (sc. l’apparente librazione) considero come dipendente dalla complicazione di due moti, uno periodico, con cui la Luna sia portata intorno alla Terra con l’asse, che in corso di questo solo resterebbe sempre parallelo a se stesso, onde, dall’istesso punto del firmamento, vedrebbesi sempre l’istessa faccia Lunare e, dalla Terra, apparirebbe volvarsi intorno a se stessa contro l’ordine dei segni mostrando sempre faccie diverse...» (B. N., mss fr., nouvelles acq. 5.856, fol.° 69° v°). Il s'agit toujours, ici, du compte-rendu, rédigé par Agostino Fabri, sous la dictée de Cassini, de l’observation, à Rome, au Palazzo Estense, de l’éclipse de Lune du 26 mai 1668, qui, étant observée, de concert, par Picard, à Montmartre, servit à la détermination de la différence des méridiens de Paris et de Rome.

(67) «Lunae axis circa quem fit prior revolutio & Colurus quidam Lunae proprius, qui in termino primae revolutionis sumitur, fertur sibi parallelus, quemadmodum axis terrae motu annuo iuxta Copernici hypothesim.» (Du Hamel (Jean-Baptiste), Regiae Scientiarum Academiae Historia, Paris, 1698, p.144 ; seconde édition, Paris, 1701, p. 147 ; traduction : «L'axe de la Lune sur lequel s'accomplit la première de ces deux révolutions, ainsi qu'une sorte de Colure particulier de la Lune, qu'on prend comme limite de la première révolution, sont emportés en demeurant parallèles à eux-mêmes, comme, dans le mouvement annuel, l'axe de la Terre, suivant l'hypothèse de Copernic.»). La référence à Copernic est, ici, lourde de signification et renvoie, sans doute, moins à l’héliocentrisme, qu’à la conservation de la direction initiale de l’axe de rotation de la Terre, obtenue, comme on sait, par le moyen du troisième mouvement que Copernic attribue à la Terre.

(68) Nous ne saurions suivre, sur ce point, l’interprétation, par ailleurs remarquable, de Dortous de Mairan : «C’est une conséquence du grand principe de la persévérance des corps dans l’état de repos, ou de mouvement, & dans la situation où ils se trouvent, jusqu’à ce qu’une cause étrangère vienne les en tirer. Or dans l’état du globe circulant sur la courbe AR (...), ni dans la force translative ou impulsive qui le fait circuler, on ne voit rien qui puisse le retirer de la situation où il se trouve par rapport à l’espace infini & immobile, & cette situation exclut nécessairement la rotation réelle (...). / Cette théorie nous conduit naturellement à l’hypothèse de feu M. Cassini, sur la rotation de la Lune, et je suis fort trompé s’il n’y a été conduit lui-même par un semblable enchaînement de principes & de réflexions.» (mémoire cité, § 24 et 26). Nous pensons, pour notre part, que l’ «enchaînement de principes & de réflexions» qui a conduit Cassini à l’hypothèse d’une rotation de la Lune relève plus de la géométrie que de la dynamique. L’analogie de la théorie de la Lune avec celle du Soleil est fortement soulignée dans l’«Entretien avec Bossuet», qui occupe les pages 603 sq. du ms B, 4, 1 de l’Observatoire et a dû se placer vers 1690 (cf. fol. 589) ; on y lit, notamment : «Nous avons aussi trouvé qu’il y a deux poles dans la lune aussi élevés sur le plan de son orbite que les poles du Soleil sont élevés sur le plan de l’Ecliptique, autour desquels le globe de la lune tourne dans l’espace de 27 jours d’occident en orient par un mouvement égal, mais elle a une autre apparence de mouvement d’orient en occident autour des deux poles perpendiculaires au plan de son Orbite qui se fait aussi en 27 jours, mais inégalement, participant de toutes les inégalitez du mouvement de la lune autour de la Terre, la différence entre ces deux mouvements, dont un est égal, l’autre inégal, cause l’apparence..., un sur deux poles d’une et <l’autre> sur des poles différents est cause...dans laquelle différence consiste celle que nous appellons libration de la lune qui est cause que nous pouvons voir 15 degrez plus que son Hemisphère.» (Observatoire, B, 4, 1, fol. 608). Il est tout aussi significatif que cette exposition soit précédée, de quelques pages, de celle du mouvement des taches du Soleil, et, sans doute, encore plus, que la rotation du Soleil soit, une nouvelle fois, rapprochée de celle de la Terre, dans l’hypothèse des «Pythagoriciens» (lege : Coperniciens) : «Les Pithagoriciens auroient attribué ce...mouvement au globe de la Terre, qu’ils mettoient au nombre des planètes, à la place du mouvement de 24 heures que les autres attribuoient au premier mobile qu’on supposoit estre un Ciel au dessus...de toutes les planetes et des étoiles fixes aux<quels> il communiquast son mouvement, leur faisant faire en un jour une révolution d’orient en occident que les Pitagoriciens épargnoient par le seul mouvement du globe de la Terre, (d’occident en orient) autour d’un axe parallele à celuy qu’on avoit attribué au premier mobile, qui fut déclaré chimérique. (Ajout interlinéaire, puis marginal : Ainsi l’on <transporta> dans la Terre les poles, les méridiens et les spiralles qu’on avoit attribués au Ciel, dont les Géographes se servent dans la description des lieux particuliers de la Terre.) Après l’invention de la lunete, on a découvert cette espèce de mouvement dans le Soleil par le moyen de ces taches que l’on a trouvé estre dans la surface mesme du globe du Soleil ou fort proche et <on a observé> qu’elles font une révolution autour de ce globe en 27 ou 28 jours. Ce qui donna d’abord à Galilée un idée de cette révolution du Soleil. Scheiner, qui observoit <ces taches> observoit en mesme temps et le publia avant Galilée crut d’abord que ces taches qu’elles étoient des Planetes, mais la continuation des observations le fit concourir dans le sentiment de Galilée qu’il prévint dans la détermination des poles <du mouvement> et de ces taches dont il <donna> l’élévation sur le plan de l’écliptique à 82 en gros degrez et le lieu du Zodiaque auquel ils se raportent qui est le septième ou le 8e degré des Poissons et de la Vierge.» . Puis, vient une rature qui peut avoir valeur de lapsus : «Nous avons trouvé que la le lune globe de la lune a deux poles semblables ces poles sont fixes dans le globe du Soleil, et tirant par ces poles des méridiens et autour d’eux des paralleles comme les Geographes font autour des poles de la Terre». La phrase s’interrompt sur ce blanc (Observatoire, ms B, 4, 1, fol. 603-605). S’indique, ici, une filiation rotation du premier mobile/rotation de la Terre/rotation du Soleil/rotation de la Lune, parallèle à une filiation libration des fixes/révolution annuelle de l’axe de la Terre pour lui conserver une direction constante au cours de sa révolution autour du Soleil/libration de la Lune, où les relations mutuelles, avec le plan de l’écliptique, de l’axe de la rotation de la Terre et de l’axe de rotation du Soleil, sont pensés dans des concepts identiques, empruntant comme modèle la précession des équinoxes et la libration des fixes, modèle qu’il reviendrait ainsi à Cassini d’avoir eu, le premier, l’idée d’appliquer à la Lune, sans doute parce qu’il y discernait la solution à l’antinomie que présentait, à ses yeux, la conception développée par Hevelius quant aux relations mutuelles, dans le cas de la Lune, de l’axe de l’orbite lunaire et de l’axe de l’écliptique. Il reste que, si la déduction de la théorie de la libration de la Lune de Cassini, de la théorie du mouvement des taches du Soleil de Scheiner, ne soulève aucune difficulté, elle peut, néanmoins, avoir emprunté des intermédiaires. Compte-tenu de l'allure très «Riccioli-Scheiner», donc, en fin de compte, «Clavius», de la construction géométrique attribuée à Cassini, on peut, en particulier, s'interroger sur le role d'intermédiaire qui a pu être joué, à cet égard, par le personnage de Grimaldi, auteur de la carte de la Lune qui figure dans Riccioli, et dont l'influence semble avoir été considérable. Mais aucun document n'est venu confirmer notre soupçon que la théorie attribuée à Cassini eût pu avoir été formulée par Grimaldi, ni, le texte de l'Astronomia Reformata, fait d'autant plus significatif qu'elle reproduit le texte de Hevelius, ni, les documents d'archives, comme ceux des Manuscrits 592 (822) et 268 (193) de la Biblioteca Universitaria de Bologne.

(69) Gassendi, Opera omnia, tome V, p. 527.

(70) C’est ce que suggère la lecture du passage cité du ms B, 4, 1 de la Bibliothèque de l’Observatoire de Paris, fol. 630.

(71) A propos d’observations rapportées par Riccioli, dans l’Almagestum novum, Hevelius écrit qu’elles «videntur quidem aliquantulum fluctuare, dum macula Grimaldi & Mare Crisium pari omnino ratione quidem, uti annotasti, ad Lunae limbum accesserunt, & ab isto recesserunt, tabula etiam consentiente nostra; Plato tamen & Tycho non semper immoti toto illo tempore substiterint, sed interdum paululum (uti ex tabula palam est) item ad limbum accesserunt, interdum ab illo recesserunt, adeo ut penitus putem, in illis observationibus plane circa maculam Platonis & Tychonis aliquid latere.» (Epistula de Motu Lunae libratorio, p. 37-38 ; traduction : «paraissent, peut-être, soulever un doute; si, peut-être, Grimaldi et le Mare Crisium se sont rapprochés, comme il faut, comme tu as bien vu, du bord de la Lune, et s'en sont éloignés, en accord, du reste, avec notre table, en revanche, Plato et Tycho ne sont pas toujours demeurés immobiles pendant ce temps-là, mais, tantôt, se sont, pareillement, rapprochés du bord (comme on voit d'après la table), tantôt s'en sont écartés, à tel point que je finis par croire que, dans ces observations, il y a carrément un mystère aux alentours de Plato et de Tycho.».).

(72) «Hoc enim ex demonstratione tua adsequor, librationem illam latitudinis, seu polorum corporis Lunae, a limite boreo ad austrinum ad partes solummodo 10. circuli maximi per polos descripti excurrere ; hoc enim ex tua demonstratione sequi videtur, teque angulum HBF...graduum solummodo 5. facere velle; ita ut qui ad boreum et austrum erunt simul juncti graduum 10. efficiant. Si mentem tuam sum adsecutus, haec circumferentiae portio longe minor est, quam ut tantam distantiarum a margine differentiam, in boreis ac austrinis Lunae regionibus, sitorum montium ac lacuum efficiat, quam, ut ipse statuis, cernimus adeo amplam, ut maior sit intervallo toto librationis longitudinis.»(B. N., mss fr. 13.043, fol.° 62° r° ; traduction : «Ce que ta démonstration me fait comprendre, est que cette libration en latitude, soit, la libration des pôles du corps de la Lune, ne s'élève jamais, de sa limite Nord, jusqu'à sa limite Sud, à plus de dix parties d'un grand cercle tracé par ces pôles ; voilà, en effet, ce qui paraît se déduire de la démonstration que tu donnes, ainsi que le fait que tu ne consens pas à concevoir l'angle HBF de plus de cinq degrés ; de telle sorte que les angles, pris ensemble, au Nord et au Sud, ne dépassent pas dix degrés. Si j'ai bien compris ta pensée, cette partie d'une circonférence est beaucoup trop faible pour produire, dans les régions Nord et Sud de la Lune,  dans la distance à laquelle se trouvent les montagnes et les dépressions  par rapport à la circonférence, la différence que, comme tu reconnais toi-même, nous voyons tellement importante qu'elle est plus grande que la totalité de l'écart produit par la libration en longitude.»). Cf. Boulliau à Hevelius, 23 juillet 1655, fol. 62 r° : «Praeter illam variationis vultus Lunae causam (si tamen variatio illa, quae ex latitudinis angulo oriri statuitur, vera esse posset) ex angulo latitudinis petitam, alia adhibenda est, nam in limbis boreali et opposito austrino librationes longe minores apparerent illis, quae penes longitudinem fiunt, quod observationibus, & determinationibus tuis repugnat.» ; traduction : «Outre la raison pour laquelle le visage de la Lune se modifie qu'on tire de cet angle de la latitude (à supposer que la modification qu'on prétend expliquer par cet angle de la latitude puisse être valable), il y a lieu d'en invoquer encore une autre, car les librations qui se présentent dans les bords Nord ou, au contraire, Sud seraient beaucoup plus faibles que celles qui se font dans le sens de la longitude, ce qui est contraire à tes observations et à tes mesures.».

(73) «(Dico) posse fortasse salvari aliquem certiorem ac magis aequabilem motum Polorum Librationis, si intelligantur illi moveri, non in limbo Lunaris Hemisphaerii ad nos conversi, sed per circulos habentes suum centrum, sive in praedicto limbo, sive in Hemisphaerio, aliquando anteriori, aliquando ulteriori ac nos latente. / Circa praedictos Polos & Axem Librationem fieri cum inaequalitate valde notabili, non solum ita ut aliqua macula inaequali velocitate feratur, quantum hoc quidem necessarium est, cum motus fit in superficie sphaerici corporis, sed etiam quoad alia : videlicet observatum est saepe, maculas prope Polos Librationis constitutas, moveri parum, dum interim notabiliter magis moventur motu Librationis, quae a Polis magis distant. At saepe etiam observatum est, parum, & aliquando etiam modicissime, moveri illas ipsas, quae maxime distant a Polis. Interdum vero manifeste observatum est, velociter moveri maculas sitas prope Polos, cum tamen plerumque in tali situ deprehendatur tarditas motus.» (Riccioli, Astronomia reformata, Bologne, 1665, p. 199 ; traduction : «(Je soutiens) qu'on peut, peut-être, rendre compte d'un mouvement plus plausible et plus uniforme des Pôles de la Libration, en admettant qu'ils se meuvent, non, sur la circonférence de l'Hémisphère que la Lune tourne vers nous, mais sur des cercles, dont le centre se trouverait, soit, sur la circonférence que nous disions, soit, tantôt, dans l'Hémisphère de devant, tantôt, dans celui de derrière, qui nous est caché. La Libration s'accomplit sur les Pôles et sur l'Axe que nous disions, avec une inégalité frappante, de telle sorte que, non seulement, n'importe quelle tache est emportée avec la vitesse inégale rendue inévitable par le simple fait que son mouvement s'accomplit à la surface d'un corps sphérique, mais sous d'autres rapports également : on a, par exemple, observé, à de multiples reprises, que des taches qui se trouvent près des Pôles de la Libration, se déplacent d'une faible quantité, lors même que se déplacent nettement plus, dans le même temps, celles qui sont à une plus grande distance de ces Pôles. En revanche, à bien des reprises, on a, aussi, observé que se déplacent peu, et, quelquefois, même très-peu, celles qui sont à une très grande distance de ces Pôles. Mais, parfois, on a observé, avec une grande certitude, que des taches situées près des Pôles se déplacent à une grande vitesse, cependant que, la plupart du temps, c'est là qu'on rencontre la plus grande lenteur dans leur mouvement.». On retrouve, ici, l'hésitation entre le modèle ptoléméen et le modèle du Pseudo-Thâbit, dans l'explication de la précession des équinoxes.

(74) Cette coïncidence des nœuds de la Lune avec ses équinoxes est une pierre majeure d’achoppement de la critique de la mécanique analytique contre l’école de Cassini. Exemplaire est, à cet égard, le ton employé par d’Alembert, Recherches sur différens points importans du Système du monde (Parties I et II, Paris, 1754 (V.12.095) ; Partie III, Paris, 1756 (V.12.096)), Partie II, art. 372, p.250-251: «C’est d’après ces principes qu’on déterminera d’une manière sûre la libration de la Lune, & non d’après des hypothèses précaires. Si la Lune étoit un Globe parfait, sa libration seroit purement optique, mais si la Lune s’écarte tant soit peu de cette figure, il peut & il doit y avoir dans sa libration une cause physique. J’ignore pourquoi un Astronome qui a voulu expliquer la libration de la Lune dans l’hypothèse qu’elle soit sphérique, suppose que les Poles de la Lune, c’est-à-dire les extrémités de son Axe de rotation, doivent toujours paroître se mouvoir autour des Poles de l’Ecliptique, suivant deux cercles Polaires qui en sont éloignés de 2 deg. 1/2, & achever leurs révolutions en 18 ans & 7 mois de l’Orient vers l’Occident, en même tems & du même sens que les nœuds de la Lune. Car en premier lieu, si la Lune est absolument sphérique, comme on le suppose, son Axe ne doit avoir aucun mouvement, mais conserver exactement son parallélisme, indépendamment de la révolution des nœuds de la Lune, qui ne dépend uniquement que de l’action du Soleil sur ce satellite. En second lieu, quand on supposeroit que la Lune fût un Sphéroïde applati ou allongé, il doit bien en résulter un mouvement dans l’Axe de cette Planete; mais pourquoi ce mouvement seroit-il précisément, ou même à peu près égal au mouvement des noeuds de la Lune ? C’est ce que je ne vois pas.». L’ «Astronome» visé par ce texte est Jacques Cassini, dont le mémoire «De la Libration apparente de la Lune, ou de la révolution de la Lune autour de son Axe», Mémoires de l’Académie royale des sciences pour 1721, p. 108-126, avait été repris, en 174O, dans ses Eléments d’Astronomie (B. N., V.8059). Même ton de dénigrement, quelques années plus tard, en 1762, dans le mémoire «De la Libration de la Lune», in Opuscules mathématiques, t. II, p. 325: «Un habile Géomètre italien (...) trouve que par une des observations, le noeud de l’équateur lunaire, son point d’intersection avec l’Ecliptique, est de 12° plus oriental que le nœud de l’Orbite lunaire ; dans une seconde observation il le trouve de 4° plus oriental, & enfin dans une troisième de 21° plus occidental; d’où il conclud que les nœuds de l’équateur lunaire ont un mouvement rétrograde beaucoup plus prompt que les nœuds de l’orbite de la Lune ; ce qui suffiroit pour renverser, s’il étoit nécessoire, la prétention de quelques Astronomes, qui ont supposé, sans aucune preuve tirée des observations ni de la théorie, que les nœuds de l’équateur lunaire, & ceux de l’orbite lunaire, ont le même mouvement.». Précisons que le «Géomètre italien», dont on vante ici l’habileté, est «Ruggero» Boscovic. Les travaux de Lalande (1763) et de Lagrange (1764 et 1780), les uns, par une méthode trigonométrique, les autres par une méthode analytique, feront justice de ces sarcasmes ; cf. Lalande (Jérôme Le François de), «Observation des taches et de la libration de la Lune, pour prouver le mouvement des noeuds de l’Equateur lunaire.», Mémoires de l’Académie royale des sciences pour 1764, p.555-567 ; Lagrange (Louis de), «Recherches sur la libration de la Lune», Oeuvres de Lagrange, t. VI, Paris, 1873, p. 5-61, et «Théorie de la libration de la Lune», Oeuvres de Lagrange, t. V, Paris, 1870, p. 5-122. A titre d’exemple, citons, du début du premier des deux mémoires de Lagrange : «Je fais voir de plus que la figure de la Lune pourroit aussi être telle que la précession de ses points équinoxiaux fût exactement, ou à très peu près égale  au mouvement des nœuds de la Lune, comme l’a trouvé M. Cassini...Je fais voir ensuite que l’axe de cette Planette doit être sujet à un mouvement semblable à celui de la Terre, comme M. d’Alembert l’a déjà démontré dans la supposition que la Lune soit un sphéroïde homogène & elliptique dans tous les sens ; mais je diffère essentiellement de lui sur la quantité de la précession & de la nutation qui doit avoir lieu dans cette hypothèse.». Pour un résumé de l’histoire de la démonstration de la coïncidence des équinoxes lunaires avec les nœuds de la Lune, voir, notamment, Lalande, Astronomie, édition de 1764, Livre XX, Article 2560.

(75) Exposition du Système du monde, sixième édition, Paris, 1836, t. I, p. 57-59 et t. II, p. 461. Faisons observer que le terme d’équateur lunaire n’apparaît pas avant Lagrange.

(76) «le stravaganze notate dal dottissimo Evelio» (B. N., ms fr. n. acq. 5.856, fol. 69 v°).

(77) «...ita ut nondum mihi constet thj talantwsewj thj selhnhj aneligmoj kata to akribej.» (B. N., ms fr. 13.043, fol. 12 v° et fr. nouvelles acq. 5.856, fol. 17).

(78) «Pergo cæterum singulis mensibus, quando per serenitatem licet, Lunae librationem observare, & in mentem quaedam ennoia mihi venit, qua revolutionem illam reperire me posse illiusque Periodum bene sperare iubeor. Non in uno Zodiaci puncto stat illius Librationis principium, sed secundum seriem signorum temporis lapsu fertur.» (B. N., ms fr. 13.043, fol. 16 v°).

(79) Ces trois documents sont : 1) une lettre de Boulliau à Cassini, du dix-huit juillet 1653 (B. N., Réserve des Imprimés, V. 238); 2) une lettre de Cassini à Boulliau, du vingt et un octobre 1653 (ibid.) ; 3) une lettre de Boulliau à Storani, du vingt février 1654 (B. N., mss fr. 13.043, fol° 150° r°).

(80) Un examen rapide du précieux document, qui constitue le seul autographe assuré de Cassini, nous a permis de constater que la doctrine en est, à première vue, conforme à ce qu’on connaît de la théorie des comètes de Cassini par les deux expositions dues à Fontenelle : «Sur l’apparition d’une Comete», Histoire de l’Académie royale des sciences pour 1706, p. 104-106, et «Sur la Comete de 1707, et sur les Cometes en général», Histoire de l’Académie royale des sciences pour 1708, en particulier p. 98-102, qui présentent les «Réflexions sur la Comete qui a paru vers la fin de l’année 1707, par M. Cassini», Mémoires de l’Académie royale des sciences pour 1708, p. 89-101, et l’ «Observation d’une Comete qui a paru à la fin de Novembre 1707, faite à Bologne par Mrs Manfredi et Stancari dans l’Observatoire de M. le Comte Marsigli, avec des Réflexions de M. Cassini», ibid, p. 323-339. Le souvenir de l’existence de ce document ne s’était pas encore éteint, parmi les savants français, au dix-huitième siècle, comme en témoigne la Cométographie de Pingré. Evoquant un texte paru, y lit -on, à Rome, en 1664, repris, en 1692 dans les Miscellanea italica physico-mathematica de Gaudenzio Roberti, l’auteur écrit : «Mais l’hypothèse remonterait, selon le traité des Comètes publié à Rome en 1664, à 1653, et aurait été, à cette date, communiquée à Boulliau.» (Cométographie, ou Traité historique et théorique des Comètes, Paris, 1783, p. 115.

(81 )Les travaux de Grimaldi que mentionne, ici, Riccioli sont vraisemblablement ceux dont l’Astronomia reformata reproduira, en 1665, les résultats, en les confrontant au texte de Hevelius de 1654.

(82) B. N., mss fr., nouvelles acq. 5.856 (compte-rendu de l’observation, à Rome, de l’éclipse de lune du 26. V. 1668 ; on y lit la glose suivante : «Ce fragment est escrit de la main de M. Agostino Fabri que j’avois mené à Rome, d’où il paroît que de ce temps là j’avois la vray théorie de la libration de la Lune» ; Obs., B, 4, 1, fol. 541-542 (observation de la même éclipse, de Rome, suivie, fol. 543, d’une remarque sur la distance entre le Mare Caspium (=Mare Crisium) et la circonférence apparente du disque lunaire) et fol. 623-635 («Observation de l’éclipse de Lune arrivée le 26 de May 1668 avec diverses réflexions» ; la rédaction semble postérieure à 1682); cf. la Vie de Jean-Dominique Cassini, in Cassini IV (Jean-Dominique), Mémoires pour servir à l’histoire des sciences, Paris, 1810, p. 286. Aucun de ces documents, même pas le fr. 5.856, n’est à l’abri de la critique quant à son authenticité ; dans bien des cas, il pourrait s’agir de copies tardives, parfois du XVIIIème siècle. La véritable date serait-elle donc celle, traditionnelle, de 1675, qui est celle d’une communication de Cassini, le deux mai, devant l’Académie royale des sciences, dont Du Hamel a conservé la trace (Du Hamel (Jean-Baptiste), Regiae Scientiarum Academiae Historia, Paris, 1698, p. 144; seconde édition, Paris, 1701, p. 147.) ? Il faut évidemment écarter la date de 1693, qui est simplement celle de la publication du Recueil de diverses observations faites en plusieurs voyages par ordre de Sa Majesté pour perfectionner l’astronomie et la géographie, avec divers Traitez astronomiques (B. N., V.1469), où la théorie de la libration est exposée dans «De l’Origine et du Progrès de l’Astronomie», dont la rédaction est de 1687. On dispose, ainsi, d’un faisceau convergent d’indices laissant penser que la théorie de la libration a été évoquée à l’occasion de la détermination de la différence des méridiens de Paris et de Rome grâce à l’observation de l’éclipse de lune du vingt-six mai 1668, même si aucun des témoignages n’est à l’abri de toute critique.